Геометрическое моделирование

Содержание книги "Геометрическое моделирование "

Предисловие от издательства
Предисловие
Введение
Глава 1. Точки
1.1. Радиус-вектор
1.2. Аффинные координаты
1.3. Модификации векторов и точек
1.4. Однородные координаты
Упражнения
Глава 2. Кривые
2.1. Кривая
2.2. Аналитические кривые
2.3. Кривые, построенные по набору точек
2.4. Кривые Безье
2.5. Кривые Безье и конические сечения
2.6. Рациональные кривые Безье
2.7. Разделённые разности
2.8. B-сплайны
2.9. B-кривые
2.10. Алгоритм Де Бура
2.11. Вставка точки и узла B-кривой
2.12. Примеры B-кривых
2.13. B-кривые и кривые Безье
2.14. Частные случаи B-кривых
2.15. Кривые, построенные на базе кривых
2.16. Составная кривая
Упражнения
Глава 3. Поверхности
3.1. Поверхность
3.2. Аналитические поверхности
3.3. Поверхности, полученные движением кривой
3.4. Поверхности, построенные на семействе кривых
3.5. Поверхности, построенные на сетке кривых
3.6. Поверхность на сетке точек
3.7. Поверхность Безье
3.8. B-поверхность
3.9. T-поверхности
3.10. Поверхности треугольной формы
3.11. Треугольные поверхности Безье
3.12. Однородные разделённые разности
3.13. Симплексные сплайны
3.14. S-поверхности
3.15. Поверхности на базе поверхностей
3.16. Деформируемая поверхность
3.17. Поверхность на базе триангуляции
3.18. Поверхность с произвольной границей
Упражнения
Глава 4. Построения на кривых и поверхностях
4.1. Проекции точки на кривую
4.2. Проекции точки на поверхность
4.3. Точки пересечения кривых
4.4. Точки пересечения поверхности и кривой
4.5. Точки пересечения трёх поверхностей
4.6. Кривые на поверхностях
4.7. Кривая пересечения поверхностей
4.8. Алгоритм построения кривых пересечения
4.9. Поверхности сопряжения
4.10. Поверхность фаски
4.11. Положение точки относительно поверхности
4.12. Поиск начальных приближений
4.13. Точность геометрических построений
Упражнения
Глава 5. Тела
5.1. Оболочка
5.2. Характеристики оболочки
5.3. Однородная оболочка
5.4. Тело
5.5. Структуры данных
5.6. Элементарные тела
5.7. Тела, полученные движением кривой
5.8. Тела, построенные по сечениям
5.9. Тело, построенное по поверхности
Упражнения
Глава 6. Методы построения тел
6.1. Методы геометрического моделирования
6.2. Булевы операции над телами
6.3. Алгоритм булевых операций
6.4. Разрезанное тело
6.5. Симметричное тело
6.6. Тело с достраиваемыми элементами
6.7. Эквидистантное тело
6.8. Тонкостенное тело
6.9. Скругление рёбер тела
6.10. Алгоритм скругления рёбер тела
6.11. Построение фаски рёбер тела
6.12. Прямое моделирование
6.13. Деформирование оболочек
Упражнения
Глава 7. Геометрические ограничения
7.1. Наложение геометрических ограничений
7.2. Объекты геометрических ограничений
7.3. Позиционирование набора тел
7.4. Уравнения геометрических ограничений
7.5. Консервативный метод
7.6. Метод декомпозиции
Упражнения
Глава 8. Геометрическая модель
8.1. Состав геометрической модели
8.2. Применение геометрической модели
8.3. Построение векторного изображения
8.4. Моделирование оптических свойств
8.5. Построение точечного изображения
8.6. Триангуляция
8.7. Триангуляция поверхности
8.8. Триангуляция оболочки
8.9. Инерционные характеристики
8.10. Вычисление инерционных характеристик
8.11. Главные моменты инерции
Упражнения
Приложение. Криволинейные системы
A.1. Криволинейные координаты
A.2. Дифференцирование в криволинейных координатах
A.3. Тензоры в криволинейных координатах
A.4. Примеры тензоров
А.5. Ортогональные криволинейные координаты
Список литературы
Предметный указатель