Ляпунов Александр Михайлович

Родился 6 июня 1857 года в Ярославле, семье известного астронома, директора Демидовского лицея Михаила Васильевича Ляпунова. Рязанские дворяне Ляпуновы считали себя Рюриковичами.
Первоначальное воспитание, он его младшие братья Сергей и Борис, получили под руководством матери - Софьи Александровны. Однако систематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец, человек широких интересов (астрономия, история, философия, география и др.). Когда Александру было 11 лет отец умер. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова (брата знаменитого физиолога), жена которого приходилась Александру тётей по отцу.
В 1870-м с матерью и братьями переехал в Нижний Новгород. Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения. Осенью 1876 года окончил гимназию с золотой медалью.
Защита магистерской диссертации дала право на преподавательскую деятельность. Весной 1885 года был утверждён в звании приват-доцента Петербургского университета. Но получил предложение занять вакантную кафедру механики Харьковского университета.
В 1885 году переехал в Харьков начал, в том же звании приват-доцента, чтение лекций по всем курсам кафедры. Не считал подготовку курсов делом творческим и, говоря о первых годах своей работы в Харьковском университете, характеризовал их как перерыв в учёной деятельности.
Короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 года состоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой (его двоюродной сестрой), Александр Михайлович приурочил ко времени зимних каникул, не позволяя себе даже на короткое время приостановить преподавательскую деятельность.
Период временного снижения научной активности вскоре остался позади. Если посмотреть страницы «Сообщений Харьковского математического общества» за 1887—1891 годы, где публиковались работы Ляпунова, можно увидеть, как целеустремлённо он приближался к всестороннему решению поставленной им перед собой проблемы.
Упорно работал над докторской диссертацией «Общая задача об устойчивости движения». В этой фундаментальной работе всесторонне рассмотрел проблему устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защита диссертации состоялась 30 сентября 1892 года в Московском университете. Защита прошла блестяще, и вскоре, в январе 1893 года тридцатипятилетний учёный получил звание ординарного профессора Харьковского университета. В этом университете продолжал преподавательскую деятельность до весны 1902 года.
Официальным признанием его заслуг явилось избрание членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. Менее чем через год сорокачетырёхлетний учёный был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 переехал в Петербург, где жил до 1915-го.
Положение академика позволяло сосредоточить силы на научных занятиях. Возвратился к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему Чебышёвым ещё 20 лет назад. В 1905 году на страницах «Записок Академии наук» вышел его труд «Об одной задаче Чебышёва». В последующие годы (1906-1914) вышел в свет на французском языке большой труд А. М. Ляпунова в четырёх частях «О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных».
В первой части этого фундаментального труда вывел основные уравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образом доказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры с любой степенью точности. Полученный им результат казался парадоксальным: оказалось, что вращающаяся жидкость имеет не только эллипсоидальные фигуры равновесия, но и фигуры грушевидной формы, которые, правда, как доказал Ляпунов, всегда являются неустойчивыми.
Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательных приближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Маклорена. Для новых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения и момента количества движения. В третьей части труда эти же вопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Якоби. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигур равновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, с формулами, использованными в первой части этого труда.
Важнейшим достижением Ляпунова стало создание теории устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Математическая сущность этой теории - исследование предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Работы А. М. Ляпунова по теории устойчивости движения служат сегодня глубоким научным фундаментом теории разнообразных автоматических устройств и, в частности, систем управления полётом самолётов и ракет.
Наиболее напряжённой и драматической оказалась жизнь Ляпунова в Одессе, куда он с женой, выехал в июне 1917-го по настоянию врачей, в надежде на благотворное влияние южного климата на серьёзно ухудшившееся состояние её здоровья (туберкулёз лёгких). В начале осени 1918-го приступил к чтению лекций в Новороссийском университете (ныне - Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова). Это был курс «О форме небесных тел». Курс лекций оборвался после седьмой лекции. Последнюю лекцию Ляпунов прочёл 28 октября 1918 года.
31 октября, Наталия Рафаиловна умерла. Для Александра Михайловича удар был слишком сильный, хотя он давно понимал неизбежность такого исхода. В день смерти жены Ляпунов выстрелил в себя и в течение трёх дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября 1918 года Александр Михайлович, не приходя в сознание, скончался в университетской хирургической клинике. Похоронен в Одессе на Втором христианском кладбище.