книга

Математический анализ : интегралы

Здесь можно купить книгу "Математический анализ : интегралы" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Аскар Туганбаев

Форматы: PDF

Издательство: ФЛИНТА

Год: 2017

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9765-1306-8

Страниц: 76

Артикул: 19592

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

105 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Математический анализ"

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление неопределенных и определенных интегралов. Книга соответствует программам курсов математического анализ для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий. Для студентов и преподавателей гуманитарных факультетов высших учебных заведений.

Содержание

Содержание книги "Математический анализ : интегралы"

1. Общие свойства неопределенного интеграла
2. Интегрирование рациональных дробей
3. Интегрирование тригонометрических выражений
4. Интегрирование иррациональных выражений
5. Определенный интеграл и его общие свойства
6. Свойства определенных интегралов
7. Геометрические приложения интегралов
8. Интегралы с бесконечными пределами
9. Интегралы от неограниченных функций
10. Задачи для самостоятельного решения
11. Контрольные вопросы и задания
12. Приложения
12.1. Приложение 1: Непрерывность и производные
12.2. Приложение 2: Простейшие элементарные функции
12.3. Приложение 3: Справочный материал

Отзывы

Все отзывы о книге Математический анализ : интегралы

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Математический анализ : интегралы

30 Интегрирование непрерывна на отрезке [а. Ц. то существует хотя бы одна такая ь точка с G [а. Ц. что J f(x) dx = /(с) (b — а). а < Так как f(x) непрерывна на [а. Ц. то по 5.3 f(x) интегрируема на [а. Ц. По 12.1.1 из Приложения 1 существуют такие числа х1 -х2 G [а.Ц. что f{xi) < f(x) < /(ж2) для всех х G [а.Ц. По 5.9(6) существует такое число Li. что D J f(x)dx = fj,(b-a) (m<fj,<M). (*) Поскольку число Li лежит между двумя значениями непрерывной на [а. Ц функции f(x). то по 12.1.3 из Приложения 1 существует такая точка с G [а. Ц. что /(с) = Li. Подставляя в (*) /U = /(с), получаем требуемое соотношение. > 6.2. Определенный интеграл — функция верхнего и ь нижнего пределов. Из определения J f(x) dx следует, что а Ь J f(x) dx постоянная величина, не зависящая от того, какой а буквой обозначена переменная интегрирования. Поэтому если переменную X под знаком определенного интеграла обозначить другой буквой (например, t). то интеграл не изменится, т.е. ь ' ь j f(x) dx = j f(t) dt. Если функция f(t) интегрируема на [а. Ц а а H KG [а.Ц. то f(t) интегрируема на [а.х] и интеграл X j f(t) dt изменяется при изменении х. т.е. является функцией а х верхнего предела х. Обозначим Ф(ж) = j f(t) dt. Аналогично. а определенный интеграл является функцией своего нижнего предела. 6.3. Производная определенного интеграла по верхнему пределу. Если функция f(x) непрерывна на [а.Ц. то функция

Туганбаев А. А. другие книги автора

Арифметические кольца и...

Математический анализ : интегралы

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Математический анализ"

Содержание

Все отзывы о книге Математический анализ : интегралы

Отрывок из книги Математический анализ : интегралы

Туганбаев А. А. другие книги автора

С книгой "Математический анализ" читают