Задача обоснования геометрии в современной постановке

книга

Задача обоснования геометрии в современной постановке

Здесь можно купить книгу "Задача обоснования геометрии в современной постановке " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: В. Каган

Форматы: PDF

Издательство: Типография Акционерного Южно-Русского Общества Печатного Дела

Год: 1908

Место издания: Одесса

Страниц: 35

Артикул: 15948

Электронная книга

18 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Задача обоснования геометрии в современной постановке"

Речь, прочитанная В. Каганом на защите диссертации, посвящена обзору современных (на начало XX в.) достижений в области геометрии.

Отзывы

Все отзывы о книге Задача обоснования геометрии в современной постановке

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Задача обоснования геометрии в современной постановке

31 только и есть число. Это свойство движенія выражаютъ такъ: при сопряженіяхъ, устанавливаемыхъ движеніемъ, каждая пара точекъ имѣетъ ч и с л е н н ы й и н в а р і а н т ъ , и этой системой инваріан-товъ, этой системой разстояній исчерпываются всѣ неизмѣняемыя при движеиіи свойства образовъ. Въ третьихъ, каждое тѣло можетъ быть въ пространствѣ перенесено изъ одного положенія въ другое, т. е. въ пространствѣ существуетъ безчисленное множество различныхъ преобразованій. Но если есть движеніе, которое совмѣщаетъ тѣло А съ тѣломъ В, а затѣмъ другое движеніе совмѣщаетъ тѣло В съ тѣломъ С, то существуетъ третье движеніе. которое совмѣщаетъ тѣло А съ тѣломъ С Иными словами, совокупность тѣхъ преобразованій, который составляютъ систему движеній въ пространствѣ, обладаетъ тѣмъ свойствомъ. что каждымъ двумъ преобразованіямъ этой совокупности всегда отвѣчаетъ третье, замѣняющее послѣдовательное пространство первыхъ двухъ преобразованій. Это свойство системы преобразованій очень часто встрѣчается въ математикѣ помимо движеній и характеризуется терминомъ: г р у п п а преобразованій. Итакъ, с и с т е м а д в и ж е н і й в ъ п р о с т р а н с т в ѣ е с т ь г р у п п а е о в е р ш е п н ы х ъ п р е о б р а з о в а н і й , в ъ к о т о р о й д в ѣ и т о л ь к о д в ѣ т о ч к и и м ѣ ю т ъ и н в а р і а н т ъ и п р и т о м ъ т о л ь к о о д и н ъ . "Это единственный общія свойства двюкеній, который нужны геометру и который нисколько не связаны съ тѣми реальными представленіями. какія съ эмпирическимъ движеніемъ соединяются-Ятя (Ьопмулировка принадлежите Оофусу Ли. Выясненію этихъ геометрическихъ свойствъ движенія, быть можетъ, болѣе трудныхъ и неясныхъ работъ Римана и Гельмгольца, содѣйство-вала удивительно талантливая по своей простотѣ и изяществу интерпретация геометріи, указанная Клейномъ. Исходя изъ работы Кели, также довольно туманной по своему содержанію, и принимая за движенія совокупность ироективныхъ преобразованы, не мѣняющихъ нѣкоторой поверхност...

С книгой "Задача обоснования геометрии в современной постановке" читают