книга

Парадоксы бесконечного

Здесь можно купить книгу "Парадоксы бесконечного " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Бернард Больцано

Форматы: PDF

Серия: Библиотека классиков точного знания

Издательство: Mathesis

Год: 1911

Место издания: Одесса

Страниц: 133

Артикул: 16040

Электронная книга

67 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Парадоксы бесконечного"

Перевод с прибавлениями профессора И. Слешинского. Издано по посмертной рукописи автора Пригожинским.

Отзывы

Все отзывы о книге Парадоксы бесконечного

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Парадоксы бесконечного

24 его п е р в ы м ъ среди п а р а д о к с о в ъ , появляющихся въ области математики, такъ какъ раньше рассмотренный парадоксъ относится къ более общей науке, чемъ наука о величинахъ. *Если каждое числом можно сказать, «по самому гюнят1ю о «числе, есть лишь простое конечное множество, то какимъ образомъ «можетъ быть безконечнымъ множество в с е х ъ чиселъ? Когда мы «разсматриваемъ рядъ натуральныхъ чиселъ «то мы замечаемъ, что множество чиселът которое содержитъ этотъ «рядъ, начиная съ перваго (единицы), до какого-нибудь д р у г о е на-«примеръ, до числа б, выражается всегда этимъ последнимъ чис-«ломъ. Поэтому множество в с е х ъ чиселъ должно быть именно «такъ велико, какъ п о с л е д н е е изъ нихъ и, следовательно, само «должно быть числомъ, а не безконечностью». Обманчивость этого вывода исчезаешь тотчасъ-же, какъ только мы вспомнимъ. что во множестве всехъ чиселъ въ натуральномъ ряду н е т ъ п о с л е д н я г о числа, что такимъ образомъ понят!е о последнемъ (высшемъ) числе — понят1е безпредметное, потому что содержитъ противореч1е. Ибо, по з а к о н у о б р а з о в а н ! я этого ряда, данномъ въ определена его (§ 8), каждый членъ ряда имеетъ п о с л е д у ю щ и й , Однимъ этимъ замечашемъ разрешается уже этотъ парадоксъ. Если множество чиселъ (и именно такъ называемыхъ целыхъ чиселъ) безконечно. то темъ более б е з к о н е ч н о множество величинъ (по определешю приведенному въ § 6 и въ «Wissenschafts-lehre» въ § 87). Въ самомъ деле, по этому определешю не толъвгп^ все числа будутъ также и величинами, но имеется гораздо больше нетъ противореч1я въ томъ, чтобы говорить о ^ б;ёз к о н е ч н о б о л ь ш и х ъ и б е з к о н е ч н о м а л ы х ъ величи^ахъ, если подъ б е з к о н е ч н о б о л ь ш о й величиной подразумевается лишь такая величина, которая при разъ положенной въ ~основан1е единице является целымъ, по отношению къ которомулкаждое конечное мно-J, 2, 3, 4, 5, 6 § 16.

Книги серии Библиотека классиков точного знания

Непрерывность и...

Парадоксы бесконечного

Аннотация

Отзывы

Краткая аннотация книги "Парадоксы бесконечного"

Все отзывы о книге Парадоксы бесконечного

Отрывок из книги Парадоксы бесконечного

С книгой "Парадоксы бесконечного" читают