Цифровая обработка сигналов

Содержание книги "Цифровая обработка сигналов "

Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Благодарности
Глава 1. Введение
Глава 2. Дискретные сигналы и системы
2.1. Введение
2.2. Дискретные сигналы
2.3. Дискретные системы
2.3.1. Системы без памяти
2.3.2. Линейные системы
2.3.3. Стационарные системы
2.3.4. Причинность
2.3.5. Устойчивость
2.4. Линейные стационарные системы
2.5. Свойства линейных стационарных систем
2.6. Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами
2.7. Представление сигналов и систем в частотной области
2.7.1. Собственные функции линейных стационарных систем
2.7.2. Мгновенно поданный экспоненциальный сигнал
2.8. Преобразование Фурье
2.9. Симметрии преобразования Фурье
2.10. Теоремы о преобразовании Фурье
2.10.1. Линейность преобразования Фурье
2.10.2. Временной и частотный сдвиги
2.10.3. Обращение времени
2.10.4. Дифференцирование по частоте
2.10.5. Теорема Парсеваля
2.10.6. Теорема о свертке
2.10.7. Модуляция, или теорема о произведении сигналов
2.11. Случайные дискретные сигналы
2.12. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 3. Z - преобразование
3.1. Введение
3.2. Z-преобразование
3.3. Область сходимости z-преобразования
3.4. Обратное z-преобразование
3.4.1. Табличный метод
3.4.2. Метод простейших дробей
3.4.3. Разложение в степенные ряды
3.5. Свойства z-преобразования
3.5.1. Линейность
3.5.2. Задержка
3.5.3. Умножение на экспоненциальную последовательность
3.5.4. Дифференцирование-X ( z )
3.5.5. Сопряжение комплексной последовательности
3.5.6. Обращение времени
3.5.7. Свертка последовательностей
3.5.8. Теорема о начальном значении
3.5.9. Несколько слов в заключение
3.6. Z -преобразование и ЛС-системы
3.7. Одностороннее z-преобразование
3.8. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 4. Дискретизация непрерывного сигнала
4.1. Введение
4.2. Периодическая дискретизация
4.3. Частотное представление дискретизации
4.4. Восстановление сигнала с ограниченным спектром по его отсчетам
4.5. Дискретная обработка непрерывных сигналов
4.5.1. Дискретная обработка непрерывных сигналов ЛС-системами
4.5.2. Импульсная инвариантность
4.6. Непрерывная обработка дискретных сигналов
4.7. Изменение частоты дискретизации с помощью дискретной обработки
4.7.1. Уменьшение частоты дискретизации в целое число раз
4.7.2. Увеличение частоты дискретизации в целое число раз
4.7.3. Простые и практичные интерполяционные фильтры
4.7.4. Изменение частоты дискретизации с рациональным множителем
4.8. Многоскоростная обработка сигналов
4.8.1. Смена порядка фильтрации и понижающей/повышающей дискретизации
4.8.2. Многоступенчатые прореживание и интерполирование
4.8.3. Полифазное разложение
4.8.4. Полифазная реализация прореживающих фильтров
4.8.5. Полифазная реализация интерполяционных фильтров
4.8.6. Банки многоскоростных фильтров
4.9. Цифровая обработка аналоговых сигналов
4.9.1. Предварительная фильтрация для устранения эффекта наложения спектров
4.9.2. Преобразование аналогового сигнала в цифровой
4.9.3. Анализ ошибок квантования
4.9.4. Преобразование цифрового сигнала в аналоговый
4.10. Избыточная дискретизация и формирование шумов в АЦП и ЦАП
4.10.1. Избыточно дискретизированный АЦП с простым квантованием
4.10.2. Избыточно дискретизированный АЦП с формированием шумов
4.10.3. Избыточная дискретизация и формирование шумов в ЦАП
4.11. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 5. Анализ линейных стационарных систем
5.1. Введение
5.2. Комплексная частотная характеристика ЛС-систем
5.2.1. Фаза частотной характеристики и групповая задержка
5.2.2. Иллюстрация эффекта групповой задержки и затухания
5.3. Системы, характеризующиеся линейными разностными уравнениями с постоянными коэффициентами
5.3.1. Устойчивость и причинность
5.3.2. Обратные системы
5.3.3. Импульсная характеристика систем с рациональной системной функцией
5.4. КЧХ систем с рациональной системной функцией
5.4.1. КЧХ системы первого порядка
5.4.2. Примеры с кратными полюсами или нулями
5.5. Взаимосвязь АЧХ и ФЧХ
5.6. Всепропускающие системы
5.7. Минимально-фазовые системы
5.7.1. Минимально-фазовое и всепропускающее разложение
5.7.2. Компенсация воздействия КЧХ неминимально-фазовых систем
5.7.3. Свойства минимально-фазовых систем
5.8. Линейные системы с обобщенной линейной фазой
5.8.1. Системы с линейной фазой
5.8.2. Обобщенная линейная фаза
5.8.3. Причинные системы с обобщенной линейной фазой
5.8.4. Связь линейно-фазовых КИХ-систем с минимально-фазовыми
5.9. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 6. Структуры для дискретных систем
6.1. Введение
6.2. Блок-схемы линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
6.3. Сигнальный потоковый граф линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
6.4. Основные структуры БИХ-систем
6.4.1. Прямые формы
6.4.2. Каскадные формы
6.4.3. Параллельные формы
6.4.4. Обратная связь в БИХ-системах
6.5. Транспонированные формы
6.6. Основные структуры КИХ-систем
6.6.1. Прямая форма
6.6.2. Каскадная форма
6.6.3. Структуры КИХ-систем с линейной фазой
6.7. Решетчатые фильтры
6.7.1. Решетчатые КИХ-фильтры
6.7.2. Решетчатая структура с одними полюсами (All-Pole Lattice Structure)
6.7.3. Обобщение решетчатых систем
6.8. Обзор проблем цифрового представления
6.8.1. Численное представление
6.8.2. Квантование при реализации систем
6.9. Квантование коэффициентов
6.9.1. Квантование коэффициентов в БИХ-системах
6.9.2. Пример квантования коэффициентов в эллиптическом фильтре
6.9.3. Полюсы квантованных секций второго порядка
6.9.4. Квантование коэффициентов в КИХ-системах
6.9.5. Пример квантования оптимального КИХ-фильтра
6.9.6. Поддержка линейной фазы
6.10. Шумы округления в цифровых фильтрах
6.10.1. Анализ прямой формы БИХ-структур
6.10.2. Масштабирование в реализациях БИХ-систем с фиксированной точкой
6.10.3. Пример анализа каскада БИХ-структур
6.10.4. Анализ прямой формы КИХ-систем
6.10.5. Реализация дискретных систем в арифметике с плавающей точкой
6.11. Предельные циклы при отсутствии входного сигнала в реализациях цифровых БИХ-фильтров
6.11.1. Предельные циклы, возникающие при округлении и усечении
6.11.2. Предельные циклы, вызываемые переполнениями
6.11.3. Предупреждение предельных циклов
6.12. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 7. Техника проектирования фильтров
7.1. Введение
7.2. Спецификации фильтров
7.3. Проектирование дискретных БИХ-фильтров. основанное на непрерывных фильтрах
7.3.1. Разработка фильтров с помощью импульсной инвариантности
7.3.2. Билинейное преобразование
7.4. Дискретные фильтры Баттерворта. Чебышева и эллиптический
7.4.1. Примеры проектирования БИХ-фильтров
7.5. Преобразования частоты БИХ-фильтров нижних частот
7.6. Разработка КИХ-фильтров оконным методом
7.6.1. Стандартные окна и их свойства
7.6.2. Обобщенная линейная фаза
7.6.3. Метод Кайзера проектирования фильтров
7.7. Примеры проектирования КИХ-фильтров методом Кайзера
7.7.1. Фильтр нижних частот
7.7.2. Фильтр верхних частот
7.7.3. Дискретный дифференциатор
7.8. Оптимальная аппроксимация КИХ-фильтров
7.8.1. Оптимальный фильтр нижних частот I типа
7.8.2. Оптимальный фильтр нижних частот II типа
7.8.3. Алгоритм Паркса Макклеллана
7.8.4. Характеристики оптимальных КИХ-фильтров
7.9. Примеры равнопульсирующей КИХ-аппроксимации
7.9.1. Фильтр нижних частот
7.9.2. Компенсация для схемы запоминания нулевого порядка
7.9.3. Полосовой фильтр
7.10. Комментарии к дискретным БИХ- и КИХ-фильтрам
7.11. Проектирование фильтров для повышения частоты дискретизации
7.12. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 8. Дискретное преобразование Фурье
8.1. Введение
8.2. Представление периодических последовательностей: дискретные ряды Фурье
8.3. Свойства дискретных рядов Фурье
8.3.1. Линейность
8.3.2. Сдвиг последовательности
8.3.3. Дуальность
8.3.4. Симметричность
8.3.5. Периодическая свертка
8.3.6. Обзор свойств представления периодических последовательностей дискретными рядами Фурье
8.4. Преобразование Фурье периодических сигналов
8.5. Дискретизация Фурье-образа
8.6. Представление Фурье конечных последовательностей: дискретное преобразование Фурье
8.7. Свойства дискретного преобразования Фурье
8.7.1. Линейность
8.7.2. Циклический сдвиг последовательности
8.7.3. Дуальность
8.7.4. Симметрия
8.7.5. Циклическая свертка
8.7.6. Обзор свойств дискретного преобразования Фурье
8.8. Вычисление линейной свертки через ДПФ
8.8.1. Линейная свертка двух конечных последовательностей
8.8.2. Циклическая свертка как линейная с наложением во времени
8.8.3. Реализация ЛС-систем через дискретное преобразование Фурье
8.9. Дискретное косинусное преобразование
8.9.1. Определение дискретного косинусного преобразования
8.9.2. Определение ДКП-1 и ДКП -2
8.9.3. Связь между ДПФ и ДКП-1
8.9.4. Связь между ДПФ и ДКП-2
8.9.5. Уплотнение энергии при ДКП-2
8.9.6. Приложения ДКП
8.10. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 9. Вычисление дискретного преобразования Фурье
9.1. Введение
9.2. Прямое вычисление дискретного преобразования Фурье
9.2.1. Прямое вычисление по определению ДПФ
9.2.2. Алгоритм Герцеля
9.2.3. Использование как симметрии, так и периодичности
9.3. Прореживание по времени
9.3.1. Обобщение и программирование БПФ
9.3.2. Вычисления на месте
9.3.3. Альтернативные формы
9.4. Прореживание по частоте
9.4.1. Вычисление на месте
9.4.2. Альтернативные формы
9.5. Подробное исследование алгоритма
9.5.1. Нумерация
9.5.2. Коэффициенты
9.6. Более общие алгоритмы БПФ
9.6.1. Алгоритмы для составных N
9.6.2. Оптимизированные алгоритмы БПФ
9.7. Реализация дискретного преобразования Фурье с помощью свертки
9.7.1. Обзор алгоритма Винограда Фурье
9.7.2. Преобразование с линейной частотной модуляцией
9.8. Эффекты, связанные с конечной длиной регистров
9.9. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 10. Приложение ДПФ к Фурье-анализу
10.1. Введение
10.2. ДПФ и Фурье-анализ сигналов
10.3. ДПФ-анализ синусоидальных сигналов
10.3.1. Эффект обработки методом окна
10.3.2. Свойства окон
10.3.3. Спектральная дискретизация
10.4. Преобразование Фурье, зависящее от времени
10.4.1. Обратимость А [n. ?)
10.4.2. Интерпретация А [n. ?) в терминах банков фильтров
10.4.3. Эффект обработки окном
10.4.4. Дискретизация по времени и по частоте
10.4.5. Восстановление сигнала методом перекрытия с суммированием
10.4.6. Обработка сигналов, основанная на зависящем от времени преобразовании Фурье
10.4.7. Интерпретация зависящего от времени преобразования Фурье как банка фильтров
10.5. Примеры Фурье-анализа нестационарных сигналов
10.5.1. Зависящий от времени Фурье-анализ речевых сигналов
10.5.2. Зависящий от времени Фурье-анализ радарных сигналов
10.6. Фурье-анализ стационарных случайных сигналов: периодограмма
10.6.1. Периодограмма
10.6.2. Свойства периодограмм
10.6.3. Усреднение периодограмм
10.6.4. Вычисление усредненных периодограмм через ДПФ
10.6.5. Пример периодограммного анализа
10.7. Спектральный анализ случайных сигналов с помощью оценки автокорреляционной функции
10.7.1. Вычисление корреляции и оценка спектра мощности с помощью ДПФ
10.7.2. Оценка спектра мощности шума квантования
10.7.3. Оценка спектра мощности речи
10.8. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 11. Параметрическое моделирование сигнала
11.1. Введение
11.2. Полюсное моделирование сигналов
11.2.1. Аппроксимация методом наименьших квадратов
11.2.2. Модель, обратная методу наименьших квадратов
11.2.3. Формулировка задачи линейного предсказания для полюсной модели
11.3. Модели детерминированных и случайных сигналов
11.3.1. Полюсное моделирование детерминированных сигналов с конечной энергией
11.3.2. Моделирование случайных сигналов
11.3.3. Минимальный средний квадрат ошибки
11.3.4. Свойство согласования автокорреляции
11.3.5. Определение коэффициента усиления G
11.4. Оценка корреляционной функции
11.4.1. Автокорреляционный метод
11.4.2. Ковариационный метод
11.4.3. Сравнение методов
11.5. Порядок модели
11.6. Анализ полюсного спектра
11.6.1. Полюсный анализ речевых сигналов
11.6.2. Расположение полюсов
11.6.3. Полюсное моделирование синусоидальных сигналов
11.7. Решение автокорреляционных нормальных уравнений
11.7.1. Рекурсия Левинсона Дарбина
11.7.2. Вывод алгоритма Левинсона Дарбина
11.8. Решетчатые фильтры
11.8.1. Решетчатый фильтр ошибки предсказания
11.8.2. Решетчатая полюсная модель
11.8.3. Прямое вычисление k-параметров
11.9. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 12. Дискретное преобразование Гильберта
12.1. Введение
12.2. Вещественная и мнимая части Фурье-образа причинной последовательности
12.3. Теоремы достаточности для конечных последовательностей
12.4. Взаимосвязь абсолютного значения и фазы
12.5. Соотношения преобразования Гильберта для комплекснозначных последовательностей
12.5.1. Проектирование преобразователя Гильберта
12.5.2. Представление полосовых сигналов
12.5.3. Полосовая дискретизация
12.6. Краткое содержание главы
Задачи
Глава 13. Кепстральный анализ и гомоморфное обращение свертки
13.1. Введение
13.2. Определение кепстра
13.3. Определение комплексного кепстра
13.4. Свойства комплексного логарифма
13.5. Другие выражения для комплексного кепстра
13.6. Свойства комплексного кепстра
13.6.1. Экспоненциальные последовательности
13.6.2. Минимально- и максимально-фазовые последовательности
13.6.3. Соотношения между вещественным и комплексным кепстрами
13.7. Вычисление комплексного кепстра
13.7.1. Развертка фазы
13.7.2. Расчет комплексного кепстра с помощью логарифмической производной
13.7.3. Минимально-фазовая реализация для минимально-фазовых последовательностей
13.7.4. Рекурсивные вычисления комплексного кепстра для минимальной максимально-фазовых последовательностей
13.7.5. Использование экспоненциального взвешивания
13.8. Вычисление комплексного кепстра с помощью корней многочлена
13.9. Обращение свертки с помощью комплексного кепстра
13.9.1. Гомоморфное обращение свертки минимально-фазового и фазового компонентов
13.9.2. Гомоморфное обращение свертки минимально- и максимально-фазового компонентов
13.10. Комплексный кепстр для простой многолучевой модели
13.10.1. Расчет комплексного кепстра путем анализа z-преобразования
13.10.2. Вычисление кепстра с помощью ДПФ
13.10.3. Гомоморфное обращение свертки для многолучевой модели
13.10.4. Минимально-фазовое разложение
13.10.5. Обобщения
13.11. Приложения кепстра для обработки речи
13.11.1. Модель речевых сигналов
13.11.2. Пример гомоморфного обращения свертки для речевого сигнала
13.11.3. Оценка параметров модели речи
13.11.4. Приложения
13.12. Краткое содержание главы
Задачи
Приложение А. Случайные сигналы
А.1. Дискретные случайные процессы
А.2. Средние
А.2.1. Определения
А.2.2. Временные средние
А.З. Свойства корреляционной и ковариационной последовательностей
А.4. Преобразование Фурье случайных сигналов
А.5. Использование z-преобразования при вычислении средней мощности
Приложение Б. Непрерывные фильтры
Б.1. Фильтры Баттерворта нижних частот
Б.2. Фильтры Чебышева
Б.З. Эллиптические фильтры
Приложение В. Ответы к избранным задачам
Литература
Литература на русском языке
Предметный указатель