книга

Линейные ограниченные операторы

Здесь можно купить книгу "Линейные ограниченные операторы " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

часть 2

Автор: Антон Кутузов

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2014

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4475-2320-6

Страниц: 207

Артикул: 19696

Печатная книга

985 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 16.11.2024

Электронная книга

269.1 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Линейные ограниченные операторы"

Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал разделов «Линейные ограниченные операторы», «Сопряженные пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров, ко многим задачам для самостоятельного решения даны указания. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

Содержание

Содержание книги "Линейные ограниченные операторы "

ВВЕДЕНИЕ
РАЗДЕЛ III. ОБРАТНЫЕ ОПЕРАТОРЫ. СПЕКТР ОПЕРАТОРА. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
3.1. Понятие и простейшие свойства обратных операторов
3.2. Признаки существования обратных линейных ограниченных операторов
3.3. График оператора
3.4. Резольвентное множество и спектр линейного оператора
3.5. Элементы теории линейных интегральных уравнений
РАЗДЕЛ IV. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
4.1. Понятие и свойства вполне непрерывных операторов. Сопряженные операторы
4.2. Фредгольмовы операторы
4.3. Спектры вполне непрерывных и самосопряженных операторов
4.4. Унитарные операторы
4.5. Проекционные операторы
4.6. Положительные операторы. Неравенства с операторами
ДОПОЛНЕНИЕ. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
1. Связь между самосопряженными операторами
2. Разложение единицы. Спектральное разложение
3. Функции от операторов
4. Резольвента и собственные значения самосопряженного оператора
5. Пример построения спектрального семейства
СПИСОК ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
ЛИТЕРАТУРА

Отзывы

Все отзывы о книге Линейные ограниченные операторы

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Линейные ограниченные операторы

40 во ()R AI всюду плотно в X. Совокупность точек непрерывного спек-тра оператора A обозначается ( )cA. Замечание: отметим, что 1()()R AIDAI. Определение: точка спектра ограниченного оператора :A XX, не являющаяся его собственным значением, называется точкой остаточного спектра оператора A, если ()R AIX. Совокупность точек остаточно-го спектра оператора A обозначается ( )rA. Замечание: таким образом, спектр ограниченного оператора A обла-дает свойствами: ( )( )( )( )pcrAAAA, причем ( )( )pcAA , ( )( )crAA  и ( )( )prAA . Замечание: в литературе встречается дробление части спектра ( ) \( )pAA на еще более “мелкие” составляющие. Определение: пусть X – комплексное банахово пространство, :A XX – линейный ограниченный оператор, тогда число ( )limnnnr AA называется спектральным радиусом оператора A. Теорема (о спектральном радиусе): пусть X – комплексное банахо-во пространство, :A XX – линейный ограниченный оператор, тогда его спектральный радиус существует и удовлетворяет соотношению 1inf( )nnnAr AA. Доказательство: поскольку последовательность nnA – непустое множество, которое ограничено снизу нулем, то 1infnnnAr. Тогда n  nnAr и по свойству точной нижней грани 0  m : 2mmAr , откуда 2mmAr. Зафиксируем число m.

Кутузов А. С. другие книги автора

Введение в функциональный...

Линейные ограниченные операторы

часть 2

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Линейные ограниченные операторы"

Содержание

Все отзывы о книге Линейные ограниченные операторы

Отрывок из книги Линейные ограниченные операторы

Кутузов А. С. другие книги автора

С книгой "Линейные ограниченные операторы" читают