Методы оптимальных решений : сборник задач

Содержание книги "Методы оптимальных решений : сборник задач"

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Пример 1.1
Задачи 1–100
Вопросы для самоконтроля
ГЛАВА 2. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ 1. Формулировка задачи
§ 2. Свойства решений задачи
§ 3. Графический метод решения стандартной задачи
§ 4. Примеры графического решения стандартной задачи с двумя переменными
Пример 2.1 (единственное оптимальное решение)
Пример 2.2 (альтернативные оптимальные планы на отрезке)
Пример 2.3 (альтернативные оптимальные решения на луче)
Пример 2.4 (неограниченное значение целевой функции)
Пример 2.5 (множество решений пусто)
Пример 2.6 (множество решений состоит из одной точки)
§ 5. Графический метод решения канонической задачи
Пример 2.7 (графическое решение канонической задачи)
§ 6. Алгоритм симплекс-метода
Пример 2.8 (единственный оптимальный план)
§ 7. Метод искусственного базиса
Пример 2.9 (метод искусственного базиса)
Пример 2.10 (единственное оптимальное решение)
Пример 2.11 (множество решений пусто)
Пример 2.12 (целевая функция не ограничена)
§ 8. Двойственность в линейном программировании
§ 9. Правила построения двойственных задач
§ 10. Несимметричные двойственные задачи
Пример 2.13 (первая теорема двойственности)
§ 11. Симметричные двойственные задачи
Пример 2.14 (вторая теорема двойственности)
Пример 2.15 (комплексная задача 1)
Пример 2.16 (вырожденное оптимальное решение прямой задачи, альтернативные оптимальные решения двойственной)
Пример 2.17 (комплексная задача 2)
§ 12. Анализ модели на чувствительность
Пример 2.18 (задача о ресурсах)
Задачи 101–200
Задачи 201–300
Задачи 301–400
Задачи 401–500
Вопросы для самоконтроля
ГЛАВА 3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель
§ 2. Свойства транспортной задачи
Пример 3.1
§ 3. Методы построения исходного опорного плана
Метод северо-западного угла
Пример 3.2
Метод минимального элемента
Пример 3.3
Метод Фогеля
Пример 3.4
Пример 3.5
§ 4. Циклы в транспортной таблице
§ 5. Метод потенциалов
Пример 3.6
§ 6. Открытая модель транспортной задачи
Пример 3.7
Задачи 501–600
Вопросы для самоконтроля
ГЛАВА 4. СЕТЕВАЯ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель
§ 2. Метод потенциалов
Построение исходного опорного плана
Вычисление потенциалов
Проверка плана на оптимальность
Построение нового плана
Пример 4.1
Задачи 601–700
Вопросы для самоконтроля
ГЛАВА 5. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ
§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель
§ 2. Метод потенциалов
Пример 5.1
Пример 5.2
§ 3. Венгерский метод
Алгоритм венгерского метода
Пример 5.3
Пример 5.4 (задача о разборчивой невесте)
Задачи 701–800
Вопросы для самоконтроля
ГЛАВА 6. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА С ОГРАНИЧЕННЫМИ ПРОПУСКНЫМИ СПОСОБНОСТЯМИ
§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель
§ 2. Метод потенциалов
Пример 6.1
Построение исходного опорного плана с помощью расширения задачи (классический метод)
Построение исходного опорного плана методом минимального резерва пропускной способности
§ 3. Неразрешимая задача
Пример 6.2 (неразрешимая задача)
§ 4. Упражнения
Задачи 801–900
Вопросы для самоконтроля
Тесты
Ключ к тестам
ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР
Выбор оптимального ассортимента продукции
Задачи 901–1000
Вопросы для самоконтроля
ГЛАВА 8. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Постановка задачи
Пример 8.1
Задание для самостоятельной работы
Вопросы для самоконтроля
ОТВЕТЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ