Элементарная математика
Здесь можно купить книгу "Элементарная математика " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
часть 4. Геометрия. Начальные сведения. Треугольник
Автор: Галина Ельчанинова, Роман Мельников
Форматы: PDF
Издательство: Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина
Год: 2016
Место издания: Елец
ISBN: 978-5-94809-852-4. - ISBN 978-5-94809-853-1 (ч. 4)
Страниц: 93
Артикул: 55728
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Элементарная математика"
Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы. Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математического отделения института математики, естествознания и техники. Данное издание может полезно преподавателям вузов, а также использоваться учителями средних школ для разработки элективных курсов.
Содержание книги "Элементарная математика "
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Раздел I. Планиметрия
§ 1. Аксиомы и основные определения абсолютной геометрии. Основные геометрические объекты и их свойства
1.1. Основные понятия и отношения абсолютной геометрии
1.2. Система аксиом абсолютной геометрии. Аксиоматический метод её построения
§ 2. Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости. Теорема Фалеса
§ 3. Основные планиметрические фигуры, их признаки, свойства, метрические отношения в них
§ 4. Треугольник и его основные элементы. Классификация треугольников
§ 5. Углы треугольника. Сумма углов треугольника
§ 6. Равнобедренный треугольник
§ 7. Простейшие соотношения между сторонами и углами треугольника
§ 8. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников
§ 9. Прямоугольный треугольник
§ 10. Основные теоремы, выражающие зависимости между сторонами и углами треугольника
§ 11. Периметр, полупериметр и площадь треугольника
§ 12. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников
§ 13. Медианы треугольника
§ 14. Средняя линия треугольника и её свойства. Дополнительный и антидополнительный треугольники
§ 15. Биссектрисы треугольника
§ 16. Высоты треугольника
§ 17. Высота прямоугольного треугольника
§ 18. Взаимное расположение треугольника и окружности
§ 19. Соотношения между радиусами вписанной и описанной окружностей
§ 20. Дополнительные соотношения между R, r, высотами, медианами и биссектрисами треугольника
§ 21. Ортоцентр и ортотреугольник
§ 22. Вневписанные окружности треугольника
§ 23. Теоремы Чевы и Менелая
§ 24. Антибиссектрисы, симедианы и антипараллели треугольника
§ 25. Точки и угол Брокара
§ 26. Замечательные треугольники
ПРИЛОЖЕНИЕ. Решение геометрических задач
Библиографический список
Все отзывы о книге Элементарная математика
Отрывок из книги Элементарная математика
Простой многоугольник называется правильным, если все его стороны одинаковы и все углы равны между собой. Существование правильных многоугольников обеспечивается возможностью их построения делением окружности на равные части. Теорема. Всякий правильный многоугольник является выпуклым. Равноугольным или полуправильным называется многоугольник, у которого углы равны, а стороны равны через одну. Способ их построения – метод среза. Многоугольники классифицируются на виды в первую очередь в зависимости от количества сторон. Треугольник – это многоугольник, у которого три стороны. Треугольник относится к простейшим геометрическим фигурам. Очевидно, всякий треугольник является выпуклой фигурой. Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности. Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна. Над созданием совокупности фактов, называемых в настоящее время геометрией треугольника, работали Пифагор, Евклид, Архимед, Менелай, Чева, Дезарг, Торричелли, Паскаль, Лейбниц, Нью-тон, Эйлер, Лагранж, Жергонн, Понселе и многие другие. Но его роль определяется разнообразием практических применений. Изучение многих геометрических фигур осуществляется через разложение их на треугольники (триангуляцию) и раскрытие зависимостей между элементами этих треугольников. Известно, например, что всякий плоский многоугольник разлагается на треугольники (триангулируем) его диагоналями, причѐм все элементы многоугольника (стороны, углы, диагонали, площадь и т.д.) вполне определяются соответствующими элементами этих треугольников.
Ельчанинова Г. Г. другие книги автора
С книгой "Элементарная математика" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Элементарная математика (автор Галина Ельчанинова, Роман Мельников)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку