Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

книга

Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

Здесь можно купить книгу "Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Ольга Веко, Елена Овсиюк, Василий Кисель, Виктор Редьков

Форматы: PDF

Издательство: Беларуская навука

Год: 2019

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-08-2494-3

Страниц: 410

Артикул: 75883

Электронная книга

886 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике"

В монографии развито применение линейной параметризации группы GL(4,C) комплексных преобразований в 4-мерном пространстве. За основу берется возможность любую (4×4)-мерную матрицу раскладывать по 16-мерному базису матриц Дирака, тем самым получая унифицированную параметризацию группы и всех ее подгрупп. Изучен вопрос о линейной параметризации унитарной группы SU(4). Исследовано дираковское представление матриц Гелл-Манна. Формализм применен к развитию математического аппарата поляризационной оптики Стокса–Мюллера и Джонса, при этом демонстрируется единство математических методов описания симметрии в релятивистской физике с методами, которые используются в поляризационной оптике. В частности, рассмотрено применение в поляризационной оптике 2- и 4-мерных спиноров; восстановление 3- и 4-мерных матриц Мюллера по поляризационным измерениям; приведение мюллеровских квадратичных форм к диагональному виду; описание преобразований Мюллера общего типа подмножествами вырожденных матриц со структурой полугрупп; классификация таких вырожденных преобразований и др.
Адресуется научным работникам, преподавателям высших учебных заведений, а также аспирантам и студентам, специализирующимся в области теоретической физики.

Содержание

Содержание книги "Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике "

Введение
Глава 1. О дираковской параметризации группы GL(4, C) и ее ортогональных подгрупп
Глава 2. Обращение матриц из группы GL(4, C) в дираковской параметризации
Глава 3. О параметризации унитарных групп SU(4), SU(3.1), SU(2.2)
Глава 4. Дираковское представление матриц Гелл-Манна
Глава 5. Поляризационная оптика, группа Лоренца, 2-спиноры
Глава 6. Поляризационная оптика и 4-спиноры
Глава 7. Транзитивность и преобразования Мюллера
Глава 8. Параметризации матриц Лоренца, транзитивность преобразований Мюллера
Глава 9. Возможные факторизации 3-мерных вращений и поляризация света
Глава 10. О нахождении трехмерных матриц Мюллера из поляризационных экспериментов
Глава 11. Элементарные составляющие вещественной линейной группы SL(4, R) и матрицы Мюллера
Глава 12. Линейная группа GL(4, R) и множества 4-мерных вещественных матриц со структурой полугрупп
Глава 13. Матрицы Мюллера со структурой полугрупп и проективная геометрия
Глава 14. Диагонализация квадратичных форм и преобразования Мюллера
Заключение
Список использованных источников

Отзывы

Все отзывы о книге Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

150 О. В . Веко, Е. М . О в с и ю к , В . В . К и с е л ь , В . М . Редьков zz и м е е м E1 = N cos w t , E2 = M cos(wt + A ) , E3 = 0 , (5.1) N > 0 , M > 0 , A £ [-n, + n ] , M, N A п а р а м е т р а Стокса ( Sa) = (I, Sl,S2, S3) вводятся о п р е д е л е н и е м т а к : I = < E2 + E2 > , S3 = < E2 - E2 2 > , (5.2) S1 = < 2E1E2 cos A > , S2 = < 2E1E2 sin A > , с и м в о л < ... > обозначает у с р е д н е н и е п о в р е м е н и . Е с л и а м п л и т у д ы N, M и ф а з о в ы й с д в и г A н е м е н я ю т с я во в р е м е н и в п р о ц е с с е и з м е р е н и я , с т о к с о в ы п а р а м е т р ы р а в н ы S ° o l = Ipol = N2 + M2, S3 l = N2 - M2, (5.3) Spol = 2 N M cos A , S ^ j = 2 N M sin A , п р и этом в ы п о л н я е т с я т о ж д е с т в о SaSa = ( S ° , )2 - Sj Sj 1 = liLi - SL i = 0 , (5.4) a v poF p o l p o l p o l p o l ' v / которое означает, ч т о S = I p0j n , n2 = 1, где n - т р е х м е р н ы й е д и н и ч н ы й вектор. Д р у г и м и с л о в а м и , д л я п о л н о с т ь ю п о л я р и з о в а н н о г о света 4-вектор С т о к с а я в л я е т с я и з о т р о п н ы м . Д л я е с т е с т в е н н о г о ( н е п о л я р и з о в а н н о г о ) света с т о к с о в ы п а р а м е т р ы т р и в и а л ь н ы : Sa = (I , 0, 0, 0) . Е с л и с л о ж и т ь д в е н е к о г е р е н т н ы е э л е к т р о м а г н и т н ы е в о л н ы , и х с т о к с о в ы п а р а м е т р ы п р о с т о склад ы в а ю т с я + I (2) , S(1) + S (2) . Ч а с т и ч н о п о л я р и з о в а н н ы й свет м о ж н о п о л у ч и т ь с л о ж е н и е м е с т е с т в е н н о г о света с п о л н о с т ь ю п о л я р и з о в а н н ы м Sn o n - p o l = ( In o n - p o l ' ° ' ° '0 ) , ^ ^ o l = (^ ^ o l ' ^ ^ o l n) , Sa = ( ^on-vol + ^ 1) f1 , I * z— n В о с п о л ь з о в а в ш и с ь о б о з н а ч е н и я м и V l -pol 1 - p o l M I 1 + I 1 ^ ^ ^ ^ p o l + Ip o l T = T + T = ^ o l rs 1 ...

Веко О. В. другие книги автора

Квантовая механика в...

Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике"

Содержание

Все отзывы о книге Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

Отрывок из книги Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике

Веко О. В. другие книги автора

С книгой "Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике" читают