Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов
Здесь можно купить книгу "Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
часть 3. Неопределённый интеграл
Автор: Анатолий Калитвин
Форматы: PDF
Издательство: Липецкий государственный педагогический университет им. П.П. Семенова-Тян-Шанского
Год: 2017
Место издания: Липецк
ISBN: 978-5-88526-863-9
Страниц: 64
Артикул: 76204
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Лекции по математическому анализу"
Пособие является третьей частью курса лекций по математическому анализу для студентов математических профилей подготовки педагогических вузов. В его основу положены лекции, читавшиеся автором в Липецком государственном педагогическом университете.
В пособии излагаются основные методы вычисления неопределённых интегралов, интегрирование рациональных функций, иррациональных и тригонометрических выражений. Пособие содержит упражнения для самостоятельной работы студентов, примерные вопросы и задачи к экзамену или зачёту.
Содержание книги "Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов"
ВВЕДЕНИЕ
НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§1. Задача восстановления функции по её производной
§2. Первообразная функции и неопределённый интеграл
§3. Основные свойства неопределённых интегралов
§4. Таблица интегралов
§5. Основные способы интегрирования
§6. Интегрирование рациональных функций
§7. Интегрирование иррациональных выражений
§8. Интегрирование тригонометрических выражений
§9. Тригонометрические подстановки
§10. О неберущихся интегралах
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ИЛИ ЗАЧЁТУ
ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ К ЭКЗАМЕНУ ИЛИ ЗАЧЁТУ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Все отзывы о книге Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов
Отрывок из книги Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов
теоремы 2.1 и определения неопределённого интеграла справедливо равенство (5.4). Теорема доказана. Сравнивая (5.3) и (5.4), имеем при х = (p(t) J f (x)dx = J f (<p(t))<p'(t)dt. (5.5) Следовательно, в интеграле J f (x)dx можно перейти от переменной х к переменной t по формуле (5.5) с применением подстановки х = <~p(t). Возможность вычисления полученного интеграла в значительной степени зависит от удачи в выборе подстановки. Замечание 5.1. На практике часто используют подстановку t = ф(х), предполагая, что функция t = ф(х) имеет обратную функцию х = </?(t). Обоснование этого способа состоит в том, что вместо подстановки t = ф(х) можно сразу же применить подстановку х = <~p(t), для которой доказательство проведено. П р и м е р 5.5. 1) j sin 7хdх^х = 1 t,dх = 1 dt^j = — J sintdt = —-cos t + c = —1 cos 7х + c. 7 7 ч (* (doc (* (doc 1 (* (doc , , (х = at, dх = adt) = а2 + х2 J a2+ ( f )2) a2 J 1 + (x)2 1 adt 1 dt 1 1 х / - = - I - = -arctqt + c =— arctq—+ c (a = 0). a2 J 1 +12 a J 1 + t2 a a a x (* (doc (* (doc 1 (* (doc 4 V a ^2 J v/a2( - - ( f )2) lal J ч Д - Т ! )2 1 adt a dt (х = at,dх = adt) = —- . = —- . = ^—arcsint + c = Ta-arcsin^ + c = arcsin^- + c (a = 0). a a a a 17
Калитвин А. С. другие книги автора
С книгой "Лекции по математическому анализу" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов (автор Анатолий Калитвин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку