Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы : теория и задачи
Здесь можно купить книгу "Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы : теория и задачи" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-9765-4253-2
Страниц: 120
Артикул: 80917
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы"
Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам высшей математики: двойные и тройные интегралы, замена переменных в двойном и тройном интегралах, двойные интегралы в полярных и обобщенных полярных координатах, тройные интегралы в цилиндрических, сферических и обобщенных сферических координатах, вычисление объемов, физические приложения двойных и тройных интегралов. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.
Содержание книги "Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы : теория и задачи"
1. Предел функции нескольких переменных
1.1 Подмножества арифметических пространств
1.2 Предел функции нескольких переменных
1.3 Непрерывные функции нескольких переменных
2. Производные функций нескольких переменных
2.1 Частные производные первого порядка
2.2 Дифференцируемость и полный дифференциал
2.3 Касательная плоскость и нормаль к поверхности
2.4 Производные сложных функций
2.5 Производные неявных функций
3. Производные высших порядков и формула Тейлора
3.1 Производные высших порядков
3.2 Дифференциалы высших порядков
3.3 Формула Тейлора
4. Экстремумы функций нескольких переменных
4.1 Необходимые условия экстремума
4.2 Достаточные условия экстремума
4.3 Условный экстремум
4.4 Наибольшее и наименьшее значения функции
5. Задачи о функциях нескольких переменных
5.1 Задачи с краткими решениями
5.2 Задачи с ответами
5.3 Контрольные задания
6. Несобственные интегралы
6.1 Интегралы с бесконечными пределами
6.2 Интегралы от неограниченных функций
6.3 Задачи
Все отзывы о книге Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы : теория и задачи
Отрывок из книги Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы : теория и задачи
2.2 Äèôôåðåíöèðóåìîñòü è ïîëíûé äèôôåðåíöèàëÄëÿ ïðîñòîòû ðàññìîòðèì äèôôåðåíöèðóåìîñòü ôóíêöèè äâóõ ïåðå-ìåííûõ. Ïåðåõîä ê ôóíêöèÿì áîëüøåãî ÷èñëà ïåðåìåííûõ ïðèíöèïè-àëüíî íå îòëè÷àåòñÿ îò ñëó÷àÿ äâóõ ïåðåìåííûõ.2.2.1. Äèôôåðåíöèðóåìîñòü è äèôôåðåíöèàë ôóíêöèè äâóõïåðåìåííûõ.Ïóñòü ôóíêöèÿz=f(x, y)îïðåäåëåíà õîòÿ áû â îêðåñòíîñòè òî÷êèM(x;y). Îáîçíà÷èì ÷åðåç∆zïîëíîå ïðèðàùåíèåf(x+ ∆x, y+ ∆y)−f(x, y)ôóíêöèèz=f(x, y)â òî÷êåM, ãäå∆x=x−x0,∆y=y−y0ïðèðàùåíèÿ àðãóìåíòîâ. Åñëè∆zìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå∆z=A·∆x+B·∆y+α·∆x+β·∆y,(2.2.1(1))ãäåαèβñòðåìÿòñÿ ê íóëþ ïðè(∆x; ∆y)→(0; 0), òî ôóíêöèÿz=f(x, y)íàçûâàåòñÿ äèôôåðåíöèðóåìîé â òî÷êåM, à âûðàæåíèåA·∆x+B·∆yíàçûâàåòñÿ ïîëíûì äèôôåðåíöèàëîì ôóíêöèèz=f(x, y)âMè îáîçíà÷àåòñÿ ÷åðåçdzèëèdf. Äëÿ íåçàâèñèìûõ ïåðåìåííûõxèyïîëàãàþò∆x=dxè∆y=dy. Ïîýòîìódz=A·dx+B·dy.ÂûðàæåíèÿA·∆x=A·dxèB·∆y=B·dyíàçûâàþòñÿ ÷àñòíûìèäèôôåðåíöèàëàìè ôóíêöèèz=f(x, y)ïîxèy.Åñòü åùå îäíà ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ ïðèðàùåíèÿ äèôôåðåíöèðóåìîéôóíêöèè.Ïóñòüρ=√∆x2+ ∆y2 ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè(x0, y0)è(x0+∆x, y0+ ∆y). ßñíî, ÷òî|∆x|ρ≤1è|∆y|ρ≤1. Ïîýòîìó ïðè∆x→0,∆y→0âåëè÷èíû∆xρ,∆yρÿâëÿþòñÿ îãðàíè÷åííûìè, à âåëè÷èíûα∆xρ,β∆yρ áåñêîíå÷íî ìàëûìè êàê ïðîèçâåäåíèÿ áåñêîíå÷íî ìàëûõ íà îãðà-íè÷åííûå. Îòñþäà, ó÷èòûâàÿ, ÷òî∆x→0,∆y→0ïðèρ→0, ïîëó÷aeìðàâåíñòâîlimρ→0α∆x+β∆yρ= 0.Ñëåäîâàòåëüíî, âåëè÷èíàα∆x+β∆yÿâëÿåòñÿ áåñêîíå÷íî ìàëîé ïðèρ→0âûñøåãî ïîðÿäêà ïî ñðàâíåíèþ ñρ:α∆x+β∆y=o(ρ)ïðèρ→0.Òåïåðü èç ôîðìóëû (2.2.1(1)) ïîëó÷àåòñÿ ïðåäñòàâëåíèå ïðèðàùåíèÿäèôôåðåíöèðóåìîé ôóíêöèèz=f(x, y)â âèäå∆z=A∆x+B∆y+o(ρ)ïðèρ→0.(2.2.1(2))17
Туганбаев А. А. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
С книгой "Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы : теория и задачи (автор Аскар Туганбаев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку