Конформно инвариантные неравенства

Содержание книги "Конформно инвариантные неравенства "

Предисловие
1. Модели Пуанкаре плоскости Лобачевского
1.1 Гиперболическая метрика в круге
1.2 Перенос на односвязные области
1.3 От Шварца до Бибербаха и далее
1.4 Интегралы конформного радиуса
2. Метрика Пуанкаре в многосвязных областях
2.1 Гиперболический радиус
2.2 Изопериметрические неравенства
2.3 Равномерно совершенные границы
2.4 Универсальные неравенства
3. Конформно инвариантные неравенства
3.1 Обозначения и базовые факты
3.2 Случай односвязных областей
3.3 Неравенства в двусвязных областях
3.4 Области произвольной связности
3.5 Изопериметрический профиль
3.6 Метрика Пуанкаре при n ≥ 3
3.7 Неравенства в областях из R_n
4. Евклидово инвариантные неравенства
4.1 Неравенства типа Харди
4.2 Об одной задаче Брезиса и Маркуса
4.3 О критериях положительности трех констант
4.4 Полигармонические операторы
4.5 Неравенства в плоских областях, лямбда-близких к выпуклым
5. Применения к задачам математической физики
5.1 Вокруг жесткости кручения
5.2 Изопериметрические проблемы
5.3 Нелинейные краевые задачи
5.4 Сферические потенциалы
6. Исторические сведения и литература
6.1 Аксиомы геометрии Лобачевского
6.2 Автоморфные функции
6.3 Список основных характеристик и литература
6.4 Summary and content in English