Байесовские модели

Содержание книги "Байесовские модели "

Вступительное слово
Предисловие
Глава 1. Теорема Байеса
Условная вероятность
Совместная вероятность
Задача о булочках
Теорема Байеса
Диахроническая интерпретация
Задача M&M
Задача Монти Холла
Обсуждение
Глава 2. Вычислительная статистика
Распределения
Задача с булочками
Байесовская структура
Задача Монти Холла
Формирование структуры программного пакета
Задача M&M
Обсуждение
Упражнение
Глава 3. Оценивание
Задача об игральных костях
Задача о локомотиве
Что насчет этого приора
Альтернативный приор
Доверительный интервал
Кумулятивные функции распределения
Задача о немецком танке
Обсуждение
Упражнение
Глава 4. Больше об оценивании
Задача о евро
Итоговый постериор
Подавление приоров
Оптимизация
Бета-распределение
Обсуждение
Упражнения
Глава 5. Отношение вероятностей и добавления
Отношение вероятностей
Теорема Байеса в форме отношения вероятностей
Группа крови Оливера
Добавления
Максимизации
Перемешивание
Обсуждение
Глава 6. Анализ решений
Задача «Справедливой цены»
Приор
Функция плотности вероятности
Представление PDF
Моделирование участников
Правдоподобие
Обновление
Оптимальное предложение цены
Обсуждение
Глава 7. Предсказание
Задача о Бостон Брюинс
Процесс Пуассона
Постериоры
Распределение голов
Вероятность выигрыша
Выигрыш в дополнительное время
Обсуждение
Упражнения
Глава 8. Погрешность наблюдения
Задача о линии метрополитена
Модель
Время ожидания
Предсказание ожидаемого времени
Оценка времени прибытия
Включение неопределенности
Анализ решений
Обсуждение
Упражнение
Глава 9. Двумерное измерение
Пейнтбол
Пакет гипотез
Тригонометрия
Правдоподобие
Совместные распределения
Условные распределения
Доверительные интервалы
Обсуждение
Упражнение
Глава 10. Аппроксимация при байесовских вычислениях
Гипотеза изменчивости
Среднее и стандартное отклонение
Обновление
Апостериорное распределение CV
Потеря значимости
Логарифмическое правдоподобие
Небольшая оптимизация
Аппроксимация при байесовских вычислениях (ABC)
Робастное оценивание
Кто более изменчив
Обсуждение
Упражнение
Глава 11. Проверка гипотез
Обратно к задаче о евро
Cправедливое сравнение
Треугольный приор
Обсуждение
Упражнения
Глава 12. Свидетельства
Интерпретация оценки SAT
Шкала
Приор
Постериор
Улучшенная модель
Градуировка
Апостериорное распределение эффективности
Распределение предсказания
Обсуждение
Глава 13. Моделирование
Проблема опухоли почек
Простая модель
Более общая модель
Реализация
Кеширование совместного распределения
Условные распределения
Последовательная корреляция
Обсуждение
Глава 14. Иерархическая модель
Задача о счетчике Гейгера
Простое начало
Создание иерархии
Небольшая оптимизация
Извлечение постериоров
Обсуждение
Упражнение
Глава 15. Борьба с размерностью
Бактерии пупка
Львы, тигры и медведи
Иерархическая версия
Случайная выборка
Оптимизация
Сворачивание иерархии
Еще одна проблема
Мы сделали еще не все
Данные пупка
Прогнозирующее распределение
Совместный постериор
Перекрывающая зона
Обсуждение
Предметный указатель