книга

Основные понятия теории игр

Здесь можно купить книгу "Основные понятия теории игр " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Александр Кремлев, Александр Кремлёв

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2016

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-1940-4

Страниц: 147

Артикул: 97629

Электронная книга

220.5 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Основные понятия теории игр"

Изложены базовые понятия и положения теории игр, типичные модели и применяемые методы решения и анализа антагонистических и бескоалиционных игр. В качестве основных принципов оптимальности рассматриваются оптимальность по Парето и равновесность по Нэшу. Каждый раздел включает теоретические сведения, сопровождающие примеры, контрольные вопросы и задания. Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки «Экономика», а также всем, интересующимся теорией игр.

Содержание

Содержание книги "Основные понятия теории игр "

Предисловие
1. Общее представление о теории игр
Предмет теории игр
Неопределенность в игровых ситуациях
Применение теории игр
Классификация игр
Примеры классических игр двух лиц
Контрольные вопросы и задания
2. Формализация бескоалиционных игр
Нормальная форма игры
Ситуации равновесия по Нэшу
Доминирование стратегий
Оптимальные по Парето ситуации
Стратегическая эквивалентность игр
Свойство наилучших ответов игроков
Контрольные вопросы и задания
3. Матричные игры
Определение матричной игры
Ситуации равновесия в матричной игре
Смешанные стратегии
Ситуации равновесия в смешанных стратегиях
Свойства значения игры
Контрольные вопросы и задания
4. Решение матричных игр
Задачи игроков в матричной игре
Решение матричной игры 2×2
Графический метод решения матричной игры
Теорема о дополняющей нежесткости (теорема равновесия)
Решение матричных игр 2×n и m×2
Теоремы о доминировании строк (столбцов) платежной матрицы
Контрольные вопросы и задания
5. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования (ЛП)
Эквивалентные задачи ЛП для игроков
Общий вид задачи ЛП
Правила работы с симплекс-таблицей
Контрольные вопросы и задания
6. Биматричные игры
Определение биматричной игры
Смешанное расширение биматричных игр
Условия равновесия (в смешанных стратегиях) в биматричной игре 2×2
Поиск ситуаций равновесия в биматричных играх
Графический метод решения биматричных игр 2×n и m×2
Свойства равновесных стратегий
Доминирование смешанных стратегий
Контрольные вопросы и задания
Библиографический список

Отзывы

Все отзывы о книге Основные понятия теории игр

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Основные понятия теории игр

181. Общее представление о теории игрАльтернативыБ хранит молчаниеБ дает показанияА хранит молчаниеОба получаютпо полгода тюрьмыА получает 10 лет, Б освобождаетсяА дает показанияА освобождается,Б получает 10 летОба получаютпо 3 года тюрьмыБудем рассматривать подозреваемых как игроков в дан‑ной игре: игрок А и игрок Б. Сформируем таблицу выигрышей игроков, выбрав в качестве их выигрышей величины, противо‑положные по знаку их возможным срокам заключения. Цель каждого из игроков — минимизация собственного срока за‑ключения (т. е. максимизация выигрыша).Стратегии игроковИгрок БХранить молчание Давать показанияИгрок АХранить молчание–0,5; –0,5–10; 0Давать показания0; –10–3; –3Попытаемся определить наилучшие стратегии игроков с по‑зиций некоторых критериев оценки результатов игры. Введем следующие понятия.1. Ситуация равновесия игры (равновесия по Нэшу) — пара стратегий игроков, отклонение от которых в одиночку невы‑годно ни одному из игроков. Поиск стратегий, образующих си‑туацию равновесия, выполняется на основе индивидуального рационального выбора.2. Ситуация (пара стратегий игроков) является оптималь-ной по Парето, если не существует другой ситуации, которая была бы предпочтительнее этой ситуации для всех игроков (т. е. увеличение выигрыша одного из игроков возможно толь‑ко за счет уменьшения выигрыша другого).Отметим содержательное различие понятий ситуации рав‑новесия и ситуации, оптимальной по Парето. В ситуации рав‑

С книгой "Основные понятия теории игр" читают