книга

Методы оптимизации

Здесь можно купить книгу "Методы оптимизации " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Ирина Гребенникова

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2017

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2090-5

Страниц: 151

Артикул: 99455

Электронная книга

226.5 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Методы оптимизации"

Представлены основные разделы курса «Методы оптимизации» для изучения в техническом вузе. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, примеры решения типовых задач, систематизированную подборку контрольных заданий. Предназначено для бакалавров направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии» и магистров 09.04.02 «Информационные системы и технологии» всех форм обучения.

Содержание

Содержание книги "Методы оптимизации "

Предисловие
1. Постановка оптимизационной задачи
1.1. Экстремальные задачи. Определения
Контрольные задания
1.2. Разрешимость задачи оптимизации
Контрольные задания
2. Оптимизация функции одной переменной
2.1. Необходимые и достаточные условия локального экстремума
Контрольное задание
2.2. Отыскание наибольшего и наименьшего значений на отрезке
Контрольные задания
2.3. Выпуклые функции
Контрольные задания
3. Численные методы минимизации функции одной переменной
3.1. Унимодальные функции
Контрольные задания
3.2. Метод перебора
Контрольные задания
3.3. Методы сокращения отрезка поиска
3.3.1. Метод деления отрезка пополам (дихотомии)
3.3.2. Метод золотого сечения
3.3.3. Метод Фибоначчи
Контрольные задания
4. Оптимизация функции нескольких переменных
4.1. Необходимые и достаточные условия экстремума
Контрольное задание
4.2. Условный экстремум функции нескольких переменных
Контрольное задание
4.3. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции нескольких переменных в замкнутой области
Контрольное задание
5. Численные методы минимизации функции нескольких переменных
5.1. Методы безусловной минимизации
5.2. Метод градиентного спуска
Контрольные задания
5.3. Метод наискорейшего спуска
Контрольное задание
5.4. Метод сопряженных градиентов
Контрольные задания
5.5. Метод Ньютона
Контрольные задания
6. Линейное программирование
6.1. Постановка задачи линейного программирования
Контрольные задания
6.2. Графический метод решения задачи линейного программирования
Контрольные задания
6.3. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
Контрольное задание
Библиографический список

Отзывы

Все отзывы о книге Методы оптимизации

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Методы оптимизации

282.Оптимизацияфункцииоднойпеременнойд) f xxx( )=--4228, [ , ] [ , ]a b= -1 2;е) f xxx( )=-+11, [ , ] [ , ]a b=0 4;ж) f xxx( )=-+arctg11, [ , ] [ , ]a b=0 1;з) f xx xx x( )=- ++ -1122, [ , ] [ , ]a b=0 1;и) f xxx( )=+ --1133, [ , ] [ , ]a b=0 1;к) f xxx( )= +2, [ , ] [ , ]a b=0 4.2. Владелец фабрики установил, что если он будет продавать свои изделия по цене x руб., то его годовая прибыль p составит pxx= -+-2070003000002 руб. Определить x, при котором при-быль будет максимальной.3. Величина угла при основании равнобедренного треуголь-ника равна a. При каком значении a отношение длины радиу-са вписанной в данный треугольник окружности к длине ради-уса описанной окружности будет наибольшим?4. Шоссе пересекает местность с запада на восток. В 9 км к северу от шоссе находится лагерь, а в 15 км к востоку от бли-жайшей на шоссе к лагерю точки расположен город. Каков дол-жен быть маршрут, чтобы добраться в город в кратчайший срок, если скорость движения по полю 8 км/ч, а по шоссе — 10 км/ч?5. Автомобиль выезжает из пункта А и едет с постоянной ско-ростью v км/ч до пункта В, отстоящего от пункта А на 24,5 км. В пункте В автомобиль переходит на равнозамедленное движе-ние, причем за каждый час его скорость уменьшается на 54 км/ч, и движется так до полной остановки. Затем автомобиль сра-зу же поворачивает обратно и возвращается в А с постоянной скоростью v. Какова должна быть скорость v, чтобы автомобиль за наименьшее время проезжал путь от А до полной остановки и обратно до пункта А указанным способом?

С книгой "Методы оптимизации" читают