книга

Дифференциальная геометрия

Здесь можно купить книгу "Дифференциальная геометрия " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Юлия Нагребецкая, Ольга Перминова

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2017

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2062-2

Страниц: 74

Артикул: 99540

Электронная книга

74 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Дифференциальная геометрия"

В практикум включены краткие теоретические сведения по основам дифференциальной геометрии, задания для самостоятельного выполнения и примеры решения типовых задач. Для студентов и преподавателей математических специальностей и направлений.

Содержание

Содержание книги "Дифференциальная геометрия "

От авторов
1. Аффинные евклидовы пространства
2. Гладкие линии на плоскости
3. Кривые на плоскости
4. Кривые в пространстве
5. Внутренняя геометрия поверхностей
6. Внешняя геометрия гиперповерхностей
Библиографические ссылки

Отзывы

Все отзывы о книге Дифференциальная геометрия

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Дифференциальная геометрия

455. ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯПОВЕРХНОСТЕЙПусть f: mU – гладкое отображение, U – открытое связ-ное множество в n, f(u) = t(f1(u), …, fm(u)), fi(u): ,Uu = t(u1, …, un).Д и ф ф е р е н ц и а л о м отображения f в точке рU назы-вается такое линейное отображение :,nmpd f чтоо dp f(v) == f(p)v для любого nv. Здесь f(p)=[fu1, ..., fun] – матрица Яко-би отображения f в точке p, 1, ...,iiituumufff– частная произ-водная f по ui.Отображение f называется п о в е р х н о с т ь ю, еслиrangf(p) =n, или, что то же самое, частные производные fu1, ..., funлинейно независимы.Кривая  1110000γ, ...,,,,,iiiinuf uuu uu, iuI  называ-а-ется ui-линией поверхности f в точке p = t(u10 , ..., un0 ). Частная про-изводная iufявляется касательным вектором к ui-линии в точке p.К а с а т е л ь н о е п р о с т р а н с т в о Tp f к поверхнос-ти f в точке рU – это множество всех касательных векторов β( )tкривых (t) = f((t)) для гладких кривых : IU, проходящих че-рез точку рU.Касательное пространство Tpf является подпространствомаффинного пространства ,m а частные производные fu1, ..., funявляются базисом соответствующего ему линейного подпростран-ства. Этот базис называется стандартным базисом касательно-го пространства Tpf. Касательный вектор β является образом каса-тельного вектора αпри действии дифференциала dpf. Кроме того,координаты βuf  касательного вектора β в стандартном базисее

С книгой "Дифференциальная геометрия" читают