Нечеткие модели анализа данных и принятия решений

Содержание книги "Нечеткие модели анализа данных и принятия решений "

Предисловие
Глава 1. Нечеткие множества и операции над ними
1.1. Понятие нечеткого множества
1.2. Алгебраические операции над нечеткими множествами и их свойства
1.3. Методы построения функций принадлежности нечетких множеств
1.4. Задачи
Глава 2. Метрики на нечетких множествах и степень нечеткости
2.1. Метрики на нечетких множествах
2.2. Степень размытия нечеткого множества
2.3. Применения степени размытия
2.4. Задачи
Глава 3. Обобщение операций над нечеткими множествами
3.1. Понятия треугольной нормы и конормы
3.2. Треугольные нормы и копулы
3.3. Нечеткое отрицание
3.4. Функциональное описание треугольных норм и инвертора
3.5. Задачи
Глава 4. Нечеткие отношения
4.1. Понятие нечетких отношений и операции над ними
4.2. Бинарное нечеткое отношение на декартовом квадрате
4.3. Специальные виды бинарных нечетких отношений
4.4. Кейс: анализ нечеткого отношения согласованности рекомендаций финансовых аналитиков
4.5. Задачи
Глава 5. Принцип обобщения и нечеткие числа
5.1. Функция принадлежности сложных нечетких множеств
5.2. Понятие нечетких чисел и операции над ними
5.3. Нечеткие функции, уравнения, системы
5.4. Задачи
Глава 6. Числовые характеристики и расстояние между нечеткими числами
6.1. Числовые характеристики нечетких чисел
6.2. Метрики на множестве нечетких чисел
6.3. Задачи
Глава 7. Сравнение нечетких чисел
7.1. Сравнение случайных величин
7.2. Сравнение нечетких чисел с помощью индекса ранжирования
7.3. Ранжирование нечетких чисел, основанное на сравнении с эталоном
7.4. Ранжирование нечетких чисел, основанное на вычислении индекса парного сравнения
7.5. Некоторые кейсы применения нечетких чисел
7.6. Задачи
Глава 8. Некоторые обобщения понятия нечеткого множества
8.1. Интервальнозначные нечеткие множества и нечеткие множества 2-го типа
8.2. Интуиционистские нечеткие множества
8.3. Нечеткие случайные величины
8.4. Эпистемологическая и онтологическая точки зрения на понятие нечеткого множества
8.5. Задачи
Глава 9. Нечеткая оптимизация
9.1. Неразмытые и нечеткие задачи оптимизации
9.2. Нечеткое линейное программирование
9.3. Задачи
Глава 10. Нечеткая регрессия
10.1. Задача регрессии. Метод наименьших квадратов
10.2. Линейная регрессия с нечеткими параметрами. Возможностная модель
10.3. Линейная регрессия с нечеткими данными. Метрическая модель
10.4. Задачи
Глава 11. Многокритериальное принятие решений при нечетких данных
11.1. Общая постановка задачи многокритериального принятия решений при нечетких данных
11.2. Модель взвешенной суммы
11.3. Модель взвешенного произведения
11.4. Метод TOPSIS
11.5. Задачи
Глава 12. Нечеткая классификация и кластеризация
12.1. Нечеткая классификация
12.2. Нечеткая кластеризация
12.3. Задачи
Глава 13. Элементы нечеткого логического вывода
13.1. Логические неразмытые и нечеткие высказывания
13.2. Нечеткая импликация
13.3. Нечеткие и лингвистические переменные
13.4. Нечеткие высказывания
13.5. Нечеткие правила дедуктивного вывода
13.6. Нечеткое моделирование
13.7. Применения нечетких правил вывода к прогнозированию волатильности
13.8. Задачи
Список обозначений
Литература
Предметный указатель