Дискретная математика в задачах
Здесь можно купить книгу "Дискретная математика в задачах " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Артикул: 102838
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Дискретная математика в задачах"
В книге представлены фундаментальные понятия для всестороннего рассмотрения ключевых тем дискретной математики. Приведены детальные примеры для облегчения восприятия вводимых теоретических понятий, а также темы для обсуждения, позволяющие закрепить техники представленных алгоритмов. Дается объяснение недостаточно известных методов, таких как задание множеств формулами и упрощение формул при помощи графов, применение метода Магу для определения параметров графа на основе использования методов алгебры логики. Издание дополняют 276 задач с подробным решением. Книга предназначена как для студентов, так и для специалистов, использующих методы дискретной математики в компьютерной технике, бизнес-исследованиях, экономике, менеджменте, логистике и связанных с ними разделах.
Содержание книги "Дискретная математика в задачах "
Глава 1. Теория множеств
1.0. Введение
1.1. Множество и его элементы
1.2. Универсальное множество и пустое множество
1.3. Подмножества
1.4. Диаграммы Венна
1.5. Операции над множествами
1.6. Фундаментальное произведение множеств
1.7. Классы множеств, степенные множества и разбиения
1.8. Алгебра множеств и двойственность
1.9. Доказательство тождеств с множествами
1.10. Математическая индукция
1.11. Представление множеств формулами
1.12. Многочлены алгебры множеств
1.13. Полные нормальные формы
1.14. Определение минимальных форм
1.15. Представление формул алгебры множеств графами
1.16. Минимизация формул алгебры множеств на графе
1.17. Решенные задачи
Глава 2. Отношения
2.0. Введение
2.1. Декартово произведение множеств
2.2. Отношения
2.3. Представление отношений
2.4. Композиция отношений
2.5. Свойства отношений
2.6. Замыкание свойств
2.7. Отношение эквивалентности
2.8. Отношение частичного порядка
2.9. Решенные задачи
Глава 3. Упорядоченные множества и решетки
3.0. Введение
3.1. Упорядоченные множества
3.2. Диаграммы Хассе
3.3. Супремум и инфимум
3.4. Изоморфизм упорядоченных множеств
3.5. Решетки
3.6. Нижняя грань 0 и верхняя грань I
3.7. Дистрибутивные решетки
3.8. Решенные задачи
Глава 4. Теория графов
4.0. Введение
4.1. Определения
4.2. Подграфы. Изоморфизм и гомеоморфизм графов
4.3. Дополнение графа
4.4. Маршруты, цепи, циклы
4.5. Расстояние в графе
4.6. Двудольные и k-дольные графы
4.7. Операции над графами
4.8. Многомерный куб как произведение графа K2
4.9. Связность графов
4.10. Деревья
4.11. Векторные пространства циклов и разрезов графа
4.12. Представления графов. Матрицы и списки смежности графов
4.13. Покрытия, независимость и паросочетания
4.14. Раскрашивание графов
4.15. Метод Магу для определения доминирующих и независимых подмножеств вершин графа, а также паросочетаний
4.16. Эйлеровы и гамильтоновы графы
4.17. Планарность
4.18. Ориентированные графы
4.19. Решенные задачи
Глава 5. Сети
5.0. Введение
5.1. Алгоритмы построения остовных деревьев
5.2. Алгоритмы поиска кратчайших путей на сети
5.3. Задача коммивояжера
5.4. Потоки в сетях
5.5. Алгоритм Форда – Фалкерсона (алгоритм расстановки меток)
5.6. Решенные задачи
Глава 6. Логика и исчисление высказываний
6.0. Введение
6.1. Высказывания и составные высказывания
6.2. Логические операции
6.3. Таблицы истинности для высказываний
6.4. Тавтологии и контрадикции
6.5. Логическая тождественность
6.6. Условные высказывания
6.7. Алгебра высказываний
6.8. Построение выводов в исчислении высказываний
6.9. Исчисление предикатов
6.10. Решенные задачи
Глава 7. Языки, автоматы, машины Тьюринга
7.0. Введение
7.1. Алфавит и слова
7.2. Языки
7.3. Регулярные выражения и языки
7.4. Конечные автоматы FSA (finite state automata)
7.5. Конечные автоматы FSM (finite state machines)
7.6. Машины Тьюринга
7.7. Решенные задачи
Глава 8. Кодирование в повседневной жизни
8.0. Введение
8.1. Коды Брайля и Морзе
8.2. Контрольные цифры
8.3. Штрих-коды (Bar codes)
8.4. Компьютерные коды
8.5. Решенные задачи
Глава 9. Разностные уравнения
9.0. Введение
9.1. Рекурсии
9.2. Итерации
9.3. Разностные уравнения первого порядка
9.4. Банковские кредиты
9.5. Разностные уравнения второго порядка
9.6. Решенные задачи
Предметный указатель
Литература
Все отзывы о книге Дискретная математика в задачах
Отрывок из книги Дискретная математика в задачах
14Глава 1. Теория множествОперация дополнения множествЕсли все множества рассматривается в некоторое определенное время и являются подмножествами фиксированного универсального множества U, тогда можно опре-делить универсальное дополнение, или просто дополнение множества А, обозначается Ас, как множество элементов, которые принадлежат U, но не принадлежат А, т.е. Ас ={x: x ∈ U, x ∉ A}. В некоторых текстах дополнение A обозначается как A’ или На рис. 1.5а до-полнение Ас показано заштрихованной областью.Операция разности множествЕсли подобным же образом рассматривать дополнение множества В до другого множества А, то можно получить операцию разности множеств А и В, обозначаемую как А \ В, которая задает множество элементов, принадлежащих А, но не принад-лежащих В, т.е. А \ В = {x: x ∈ A, x ∉ B}.Иногда множество А \ В читается как «А минус В» и обозначается А – В. На рис. 1.5b разность А \ В заштрихована.A Ас заштриховано А \ В заштрихованоAСВAа) b)Рис. 1.5Нетрудно заметить, что для любых двух множеств А и В выполняется тождество А \ В =А ∩ ВС.Пример 1.5 Пусть универсальное множество U = N ={1, 2, 3, 4,…} является множеством натуральных чисел и пусть А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7, 8}, C = {7, 8, 9}и пусть D={1, 3, 5, 7, 9,…} множество нечетных чисел. Тогда дополнения Ас ={6, 7, 8, 9, …}, Bc = {1, 2, 3, 9, 10, 11, …}, Cc = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, …},
С книгой "Дискретная математика в задачах" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Дискретная математика в задачах (автор Александр Казанский)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку