Математика управления капиталом : методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

Содержание книги "Математика управления капиталом : методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров"

Посвящение
Введение
Обзор книги
Некоторые распространенные ложные концепции
Сценарии и стратегия худшего случая
Система математических обозначений
Синтетические конструкции в этой книге
Оптимальное количество для торговли и оптимальное f
Глава 1. Эмпирические методы
Какой долей счета торговать?
Основные концепции
Серийный тест
Корреляция
Обычные ошибки в отношении зависимости
Математическое ожидание
Реинвестировать торговые прибыли или нет
Измерение степени пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического
Как лучше всего реинвестировать
Торговля оптимальной фиксированной долей
Формулы Келли
Поиск оптимального f с помощью среднего геометрического
Средняя геометрическая сделка
Почему необходимо знать оптимальное f вашей системы
Насколько может быть серьезен проигрыш
Современная теория портфеля
Модель Марковица
Стратегия среднего геометрического портфеля
Ежедневные процедуры при использовании оптимальных портфелей
Сумма весов систем в портфеле, превышающая 100%
Как разброс результатов затрагивает геометрический рост
Фундаментальное уравнение торговли
Глава 2. Характеристики торговли фиксированной долей и полезные методы
Оптимальное f для начинающих трейдеров с небольшими капиталами
Порог геометрической торговли
Один комбинированный денежный счет по сравнению с отдельными денежными счетами
Рассматривайте каждую игру как бесконечно повторяющуюся
Потеря эффективности при одновременных ставках или торговле портфелем
Время, необходимое для достижения определенной цели и проблема дробного f
Сравнение торговых систем
Слишком большая чувствительность к величине наибольшего проигрыша
Приведение оптимального f к текущим ценам
Усреднение цены при покупке и продаже акций
Законы арксинуса и случайное блуждание
Время, проведенное в проигрыше
Глава 3. Параметрическое оптимальное f при нормальном распределении
Основы распределений вероятности
Величины, описывающие распределения
Моменты распределения
Нормальное распределение
Центральная предельная теорема
Работа с нормальным распределением
Нормальные вероятности
Последующие производные нормального распределения
Логарифмически нормальное распределение
Параметрическое оптимальное f
Распределение торговых прибылей и убытков (P&L)
Поиск оптимального f по нормальному распределению
Алгоритм расчета
Глава 4. Параметрические методы для других распределений
Тест Колмогорова–Смирнова (К-С)
Создание характеристической функции распределения
Подгонка параметров распределения
Использование параметров для поиска оптимального f
Проведение тестов «что если»
Приведение f к текущим ценам
Оптимальное f для других распределений и настраиваемых кривых
Планирование сценария
Поиск оптимального f по ячеистым данным
Какое оптимальное f лучше?
Глава 5. Введение в методы управления капиталом с использованием параметрического подхода
Расчет волатильности
Банкротство, риск и реальность
Модели ценообразования опционов
Модель ценообразования европейских опционов для всех распределений
Одиночная длинная позиция по опциону и оптимальное f
Одиночная короткая позиция по опциону
Одиночная позиция по базовому инструменту
Торговля по нескольким позициям при наличии причинной связи
Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи
Глава 6. Корреляционные связи и выведение эффективной границы
Определение проблемы
Решение систем линейных уравнений с использованием матриц
Интерпретация результатов
Глава 7. Геометрия портфелей
Линии рынка капитала (Capital Market Lines — CML)
Геометрическая эффективная граница
Неограниченные портфели
Оптимальное f и оптимальные портфели
Порог геометрической торговли для портфелей
Подведение итогов
Глава 8. Управление риском
Размещение активов
Переразмещение: четыре метода
Зачем переразмещать?
Страхование портфеля — четвертый метод переразмещения
Необходимые залоговые средства
Ротация рынков
Резюме
Несколько слов о торговле акциями
Заключительный комментарий
Приложения
Приложение А. Тест хи-квадрат
Приложение В. Другие распространенные распределения
Равномерное распределение
Распределение Бернулли
Биномиальное распределение
Геометрическое распределение
Гипергеометрическое распределение
Распределение Пуассона
Экспоненциальное распределение
Распределение хи-квадрат
Распределение Стьюдента
Полиномиальное распределение
Распределение Парето
Приложение C. Подробнее о зависимости: разворотные точки и тест длины фазы
Список рекомендованной литературы
Указатель