![Математическая логика и теория алгоритмов Математическая логика и теория алгоритмов](/catalog/media/directmediashop/83721-matematicheskaya-logika-i-teoriya-algoritmov-uchebnoe.webp)
Математическая логика и теория алгоритмов
Здесь можно купить книгу "Математическая логика и теория алгоритмов " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Автор: Елена Зайцева, Любовь Гурова
Форматы: PDF
Серия: Высшее горное образование
Издательство: Московский государственный горный университет
Артикул: 19520
Краткая аннотация книги "Математическая логика и теория алгоритмов"
Изложен материал основного курса "Математическая логика и теория алгоритмов", читаемого на факультете "Автоматизации и информатики (АИ)" МГГУ: основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков; математическая логика, исчисление высказываний и предикатов, элементы теории множеств, основы теории моделей и алгоритмов. Показано практическое использование алгебры к задачам математической логики. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям 552800, 654600 "Информатика и вычислительная техника", специальности 220200 "Автоматизированные системы обработки информации и управления".
Содержание книги "Математическая логика и теория алгоритмов "
Введение
Глава 1. Формальная аксиоматическая теория
1.1. Формализация математических теорий
1.2. Понятие формальной аксиоматической теории
Темы для самоконтроля
Глава 2. Математическая логика
2.1. Понятие высказывания
2.2. Логические операции математической логики
2.3. Формулы алгебры логики
2.3.1. Равносильные формулы алгебры логики
2.3.2. Дополнительные логические операции
2.3.3. Примеры равносильных преобразований формул математической логики
2.4. Алгебра логики Буля
2.5. Функции математической логики
2.6. Произвольная функция алгебры логики в виде формулы математической логики
2.7. Закон двойственности
2.8. Дизъюнктивная нормальная форма и совершенная дизъюнктивная нормальная форма
2.9. Конъюнктивная нормальная форма и совершенная конъюнктивная нормальная форма. (КНФ и СКНФ)
2.10. Проблемы разрешимости
2.11. Тавтологии в математической логике
Темы для самоконтроля
Задачи и упражнения
Глава 3. Множества и способы их задания
3.1. Основные понятия теории множеств
3.2. Виды множеств
3.3. Пересечение множеств
3.4. Объединение множеств
3.5. Разность множеств
3.6. Дополнение множества
3.7. Взаимосвязь записи высказывания в математической логике и теории множеств
3.8. Кванторы общности и существования в случае конечного универсального множества
3.9. Бинарные отношения и функции
3.10. Взаимно однозначные соответствия и эквивалентные множества
3.11. Теорема Кантора и канторовский диагональный метод
3.12. Парадоксы теории множеств
3.13. Аксиоматическая теория множеств
Темы для самоконтроля
Задачи и упражнения
Глава 4. Классическое исчисление высказываний
4.1. Пропозициональные связки и основные логические операции
4.2. Основные логические операции и их логический смысл
4.3. Понятие формулы исчисления высказываний
4.4. Доказуемые формулы исчисления высказываний
4.4.1. Логические отношения между формулами
4.4.2. Порядок построения доказуемых формул
4.5. Правила вывода исчисления высказываний
4.6. Производные правила вывода
4.7. Понятия выводимости и вывода из совокупности формул
4.8. Основные правила выводимости
4.9. Примеры доказательства некоторых законов логики
4.10. Связь между алгеброй высказываний и исчислением высказываний
4.11. Проблемы аксиоматического исчисления высказываний
Темы для самоконтроля
Задачи и упражнения
Глава 5. Логика предикатов
5.1. Основные понятия, связанные с предикатами
5.2. Логические операции над предикатами
5.3. Понятие формулы логики предикатов
5.4. Логическое значение формулы логики предикатов
5.5. Предваренная нормальная форма формулы предиката
5.6. Общезначимость и выполнимость формул предикатов
Темы для самоконтроля
Задачи и упражнения
Глава 6. Теория алгоритмов
6.1. Неформальное понятие алгоритма и его свойства
6.2. Разрешимые и перечислимые множества
6.3. Вычислимые функции, частично-рекурсивные и общерекурсивные функции
6.4. Алгоритм машины Тьюринга
6.5. Нормальные алгоритмы Маркова
Темы для самоконтроля
Задачи и упражнения
Глава 7. Использование элементарной алгебры для задач математической логики
7.1. Примеры использования выражений элементарной алгебры для решения логических задач и задач алгебры множеств
7.2. Решение логических задач с использованием алгебраических выражений
7.3. Применение методов математической логики при построении релейно-контактных схем
7.4. Синтез элементов цифровой техники с использованием алгебраических выражений
7.5. Решение задач алгебры множеств с применением алгебраических выражений
Список литературы
Все отзывы о книге Математическая логика и теория алгоритмов
Отрывок из книги Математическая логика и теория алгоритмов
• «Лошадь не автомобиль». Данное высказывание получилось из простого с помощью грамматической связки «не». • «Пассажир войдет в автобус и доедет до метро». Данное высказывание состоит из двух элементарных высказываний, соединенных союзом «и». • «Если студент окончит институт, то он получит диплом о высшем образовании». Высказывание состоит из двух простых высказываний: «Студент окончит институт» и «Он получит диплом о высшем образовании», объединенных с помощью грамматической связки «если то». Аналогичным образом сложные высказывания формируются из простых с помощью грамматических связок «или», «тогда и только тогда». В м а т е м а т и ч е с к о й логике все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, без учета внутреннего с м ы с л о в о г о с о д е р ж а н и я , и считается, что ни одно из них не м о ж е т быть о д н о в р е м е н н о истинным либо л о ж н ы м . В математической логике не рассматриваются высказывания, имеющие значение, отличное от значений «истина» или «ложь», т.е. не рассматриваются числовые значения типа «количество» и «расстояние». Подобная детализация присуща для исчисления предикатов. Не рассматривается в математической логике и трехзначная логика со значениями «да», «нет», «не знаю». Так как математическая логика — это двухзначная логика, то ответ, отличный от «да», может быть только «нет». Древние философы называли такой принцип «законом исключенного третьего». Элементарные высказывания принято обозначать малыми буквами латинского алфавита {а, Ъ, с, d, z, и т.п.). Истинное значение высказывания — буквой «И» или цифрой единица — «7», а ложное значение высказывания — буквой «77» или цифрой ноль — «О». 20
Зайцева Е. В. другие книги автора
![Геомеханика](/catalog/media/directmediashop/79181-geomekhanika-v-2-kh-tomakh-tom-1-osnovy-geomekhaniki.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Основы электроснабжения горных предприятий](/catalog/media/directmediashop/79280-osnovy-elektrosnabzheniya-gornykh-predpriyatii-uchebnik.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Математическое моделирование надежности и эффективности шахтных вентиляционных систем](/catalog/media/directmediashop/79177-matematicheskoe-modelirovanie-nadezhnosti-i-effektivnosti-.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Теория систем управления](/catalog/media/directmediashop/83891-teoriya-sistem-upravleniya-uchebnoe-posobie.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Технология переработки и обогащения руд цветных металлов. Рb, Pb-Cu, Zn, Pb-Zn, Pb-Cu-Zn, Cu-Ni, Со-, Bi-, Sb-, Нg-содержащие руды](/catalog/media/directmediashop/79174-tekhnologiya-pererabotki-i-obogascheniya-rud-tsvetnykh.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Техногенные массивы и охрана природных ресурсов](/catalog/media/directmediashop/100044-tekhnogennye-massivy-i-okhrana-prirodnykh-resursov-tom-2-.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Стратегическое планирование и прогнозирование](/catalog/media/directmediashop/83888-strategicheskoe-planirovanie-i-prognozirovanie-uchebnoe.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Теория принятия решений](/catalog/media/directmediashop/83654-teoriya-prinyatiya-reshenii-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Основы инженерной георадиоэкологии](/catalog/media/directmediashop/79069-osnovy-inzhenernoi-georadioekologii-uchebnoe-posobie-dlya-.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Композиты на минеральных заполнителях](/catalog/media/directmediashop/79178-kompozity-na-mineralnykh-zapolnitelyakh-v-2-kh-tomakh-tom-.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Сборник решений задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии](/catalog/media/directmediashop/83711-sbornik-reshenii-zadach-po-teoreticheskoi-mekhanike-na.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Безопасность ведения горных работ и горноспасательное дело](/catalog/media/directmediashop/83813-bezopasnost-vedeniya-gornykh-rabot-i-gornospasatelnoe.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Геомеханика](/catalog/media/directmediashop/79186-geomekhanika-uchebnik-dlya-vuzov.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Практикум по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем административно-организационного управления»](/catalog/media/directmediashop/83652-praktikum-po-distsipline-proektirovanie.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Горная экология](/catalog/media/directmediashop/79062-gornaya-ekologiya-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Методы математической физики в задачах горного производства](/catalog/media/directmediashop/83665-metody-matematicheskoi-fiziki-v-zadachakh-gornogo.webp)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/star.png)
![](/images/icons/eye.png)
С книгой "Математическая логика и теория алгоритмов" читают
![Геомеханика](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/79186-geomekhanika-uchebnik-dlya-vuzov.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Сборник упражнений и задач по маркшейдерскому делу](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/79267-sbornik-uprazhnenii-i-zadach-po-marksheiderskomu-delu.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Экологическая безопасность при освоении подземного пространства в крупных городах](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/100156-ekologicheskaya-bezopasnost-pri-osvoenii-podzemnogo.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Методология выбора экологически безопасных технологий подземного строительства](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/100158-metodologiya-vybora-ekologicheski-bezopasnykh.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Стратегия управления рисками в городском подземном строительстве](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/100160-strategiya-upravleniya-riskami-v-gorodskom-podzemnom.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Дискретная математика и математическая логика для информатиков, экономистов и менеджеров](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/136106-diskretnaya-matematika-i-matematicheskaya-logika-dlya.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Математическая логика и теория алгоритмов](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/467015-matematicheskaya-logika-i-teoriya-algoritmov.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Практикум по математическим основам информатики](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/83862-praktikum-po-matematicheskim-osnovam-informatiki.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Введение в логику и методологию дедуктивных наук](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/458271-vvedenie-v-logiku-i-metodologiyu-deduktivnyih-nauk.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Технологии публичного управления](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/697591-tehnologii-publichnogo-upravleniya.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Сложные радикалы](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/5o/of/33388ee1c78af0f0258ed6c6b6621829793ra28o1h.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Статистическое моделирование и анализ экспериментальных данных](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/kv/1x/fa96fec6fecd2f00c7989302a86b259doo4nwaj6ob.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Современные методы селекции](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/6y/11/a24330d0d8776ef80067d617b6f0952eop7xk9v0tv.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Методы исследования с основами статистики и цифровых технологий, стволовые клетки и клеточные технологии в ветеринарной морфологии](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/hs/qd/86c5114b6c111ec444302135df1cd2f5m041qk28zy.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![](/images/icons/eye.png)
![Случайные процессы](https://www.directmedia.ru/catalog/media/directmediashop/wz/zn/d64b92569f80e287ebf16ad3227f9c9ftx1dorsb7n.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Краткая история Ничто: научно-популярное издание](/catalog/media/directmediashop/717342-kratkaya-istoriya-nichto.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![«Пир» Платона : курс лекций](/catalog/media/directmediashop/712937-pir-platona.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![1937-й Сталина](/catalog/media/directmediashop/703041-1937-y-stalina.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Тайны архивов : Запад ― виновник начала Второй мировой войны: историко-документальная литература](/catalog/media/directmediashop/598355-taynyi-arhivov.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Палестина : если мне надо будет умереть..: публицистика](/catalog/media/directmediashop/709990-palestintsyi-narod-bez-zemli.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Тонкая синяя линия : жандармы и общество на закате империи: монография](/catalog/media/directmediashop/695499-tonkaya-sinyaya-liniya.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Океаны зерна : как пшеница изменила мир: научно-популярное издание](/catalog/media/directmediashop/699843-okeanyi-zerna.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Тайны архива президента России : «Записки для дневника» М. М. Литвинова: историко-документальная литература](/catalog/media/directmediashop/698556-tayny-arhivov-zapiski-dlya-dnevnika-m-m-litvinova-.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Залог Победы : договор Молотова-Риббентропа : объективный подход: историко-документальная литература](/catalog/media/directmediashop/701225-zalog-pobedyi-dogovor-molotova-ribbentropa.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Венгрия-1956: другой взгляд: научно-популярное издание](/catalog/media/directmediashop/695010-vengriya-1956-drugoi-vzglyad.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Такмыкские каникулы : (заметки сельского корреспондента): историко-документальная литература](/catalog/media/directmediashop/705168-takmyikskie-kanikulyi.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Долгое отступление: научная литература](/catalog/media/directmediashop/697767-dolgoe-otstuplenie.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Китай : пузырь, который никогда не лопнет?: научно-популярное издание](/catalog/media/directmediashop/689060-kitay.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Новейшая теория войны: научная литература](/catalog/media/directmediashop/03/lq/3526388b68c21847095b381a8c88f22bivzpbzovc1.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Гара, принцесса воды и Хонай, принц огня: детская художественная литература](/catalog/media/directmediashop/1p/lx/afb4aeea92766807a2760262828837f51u41sz2eno.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Остров Сан-Борондон: детская художественная литература](/catalog/media/directmediashop/vb/w7/9d6be9ef4d6b9d0bf2748dfee061267agfx4ye0xmo.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Дерево Драго: детская художественная литература](/catalog/media/directmediashop/rz/tf/257283652a9200bde12df85e82d3584273beapgk0r.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Дневники 1881–1953 гг.: документально-художественная литература](/catalog/media/directmediashop/um/ks/0cebf27788b5467c0d3d3c7a3ae853fdyr6pnofbcv.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Запрещенные коллекции : США, Мексика, Эквадор, Перу: научно-популярное издание](/catalog/media/directmediashop/fz/bj/274803a895610e0be055cb9954e13307wf6cchswnz.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![1812 год. Воспоминания воинов русской армии: документально-художественная литература](/catalog/media/directmediashop/zo/22/79e2d7e1a077c88b15c012b0a18b71373nq7c7yyt2.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Антииспанская пропаганда : феномен черной легенды в истории и современной политике: научно-популярное издание](/catalog/media/directmediashop/mg/mj/bb646c6fc95b42a66588f63b2fdf2f0dsi5ohdj909.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Княжество Феодоро : история, памятники, легенды: научная литература](/catalog/media/directmediashop/jk/a7/e5ef177def5e6889b0b0db1d9f683965nyn1yh2v6t.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Русская мысль: научная литература](/catalog/media/directmediashop/714555-russkaya-myisl.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Нейросетевые технологии в образовании : возможности и применение: методическое пособие](/catalog/media/directmediashop/ay/3w/77aab99881655d93670248a8913d9978ve6nmb5a9m.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Штык, перо и объектив : журналист на поле боя : материалы к лекциям: монография](/catalog/media/directmediashop/h5/7e/56c5a5e2a21ababb67a93af239975f1akv241hm17h.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Ближневосточная революция: научная литература](/catalog/media/directmediashop/713187-blijnevostochnaya-revolyutsiya.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Становление Руси: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/1k/ii/3f939d1cd195106b23da2ce612144580m3z67rx611.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Художник в ушедшей России: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/vs/7f/1f3afda7c675c9e9318398ced30a975d937snc41ba.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Украинско-российские взаимоотношения в 1917–1924 гг. : обрушение старого и обретение нового : краткий историко-историографический очерк: аудиоиздание : в 2 томах. Том 2](/catalog/media/directmediashop/ts/4e/04e640855fd2ddd930e24d511aad02e92xfefh5pkg.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Новая династия: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/9z/dw/55e90f9045407593c3395af7609348dctds2zjev8q.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Николай Некрасов : его жизнь и литературная деятельность : биографический очерк: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/b9/ij/f4f2688b376903f727bcec83aa443983odgff9wmqt.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Воронцовы : их жизнь и общественная деятельность : биографический очерк: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/mr/we/db564338d3759ca473222a903ed217b0n10e0tawym.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Протопоп Аввакум : его жизнь и деятельность : биографический очерк: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/xh/bu/65a4ad0951807899c424a178ab9ab3e04ni0xpvmxf.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Масоны : роман: аудиоиздание : в 5 частях, Ч. 1, 2, 3](/catalog/media/directmediashop/fr/hm/6b59a20d3590dc6ee4f8f06f74d0199d1k5zbnsq5v.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Распутин и евреи : воспоминания личного секретаря Григория Распутина: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/qr/gw/2819f5182267f85bfad5d34e5989bb37bi6crsefcs.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Престол и монастырь: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/8s/qs/c0da0ffcbb035aafa71ad16ece31a6b9i2rbs4bndu.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Фавор и опала: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/wd/mu/5dc95f87df16208a10e92701346a31b3m284veku3c.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Князь Серебряный: аудиоиздание](/catalog/media/directmediashop/lc/ou/5c5c734bf1c56647caaefc0465cb3503ecsuhwbevv.webp)
![](/images/icons/eye.png)
![Окровавленный трон: аудиоиздание. 1, 2, 3](/catalog/media/directmediashop/1e/tn/34615b33e4174f574625f92d8d56e0085pffqu2tqs.webp)
![](/images/icons/eye.png)
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математическая логика и теория алгоритмов (автор Елена Зайцева, Любовь Гурова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
![](/images/icons/smile.png)
за оставленную заявку