книга

Простые числа

Здесь можно купить книгу "Простые числа " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Лев Шнирельман

Форматы: PDF

Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Год: 1940

Место издания: Москва | Ленинград

ISBN: 978-5-4460-6036-8

Страниц: 60

Артикул: 15862

Возрастная маркировка: 12+

Электронная книга

30 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Простые числа"

Шнирельман Лев Генрихович (1905-1938) - советский математик, член-корреспондент АН СССР.

Отзывы

Все отзывы о книге Простые числа

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Простые числа

где ^ ааг ~ - bb} abi ^ ЬІЦ - ab] п{2 - - аф^ — b[- 1 as- — axbv - j - bj* Это выражение показывает, что частное двух целых чисел может уже не быть целым числом, В случае, когда частное от деления а -\-~ bp на а^-г-Ь^ есть целое число ( т . е. Л и В — целые рациональные числа), мы будем говорить, что а ~\~Ьь делится на ах -~-Так же, как дли целых рациональных чисел, вводится понятие сравнения: два целых числа a A-bp и с -\-dp называются сравнимыми по модулю т-[~пр, если их разность делится на т - j - яр. Очевидно, и здесь сравнения можно складывать, в ь ь читать и перемножать. Если целые числа М и /V делятся на целое число D , то, очевидно, все числа вида MA'Ix-\- NNl9 где М1 и Ni — целые, тоже делятся на Л . Модуль целого числа а - j - bp равен ~\f(2a— b)24- 3b2 п т. е. есть половина квадратного корня из целого рационального числа, и притом всегда число не меньшее 1, за исключением случая, когда а = b = 0. Поэтому, если мы имеем последовательность целых чисел с уменьшающимися модулями, т о такая последовательность не может быть бесконечной. Нетрудно видеть, что из всех чисел а-\-Ьр модуль .1 имеют только числа =±:1, r+zp, ±о2. В самом деле, из -і- У(2сГ^Ь)^~ЗЬ'2 = 1, т. е. (2а—Ь)2 ~\~ ЗЬ2 = 4 следует: или 2а — b = ^z2, b = 0, или 2а — b — ±.l, & = - f - 1 , или 2а—# = г г : 1 , Ь = —1 . В первом случае #-}-#р — г п і , во втором a-{-bp есть или р, или 1 —{— р = —р'2, в третьем а-\-Ьр есть или — о , или — 1 —р = р2. Всякое целое делится на каждое из шести чисел z t 1, ±о, z±:p'2. И обратно, если на какое-нибудь целое число d делится всякое целое число, то на него, в частности, должно делиться число 1, а значит его абсолютная величина должна быть равна \ , т. е. d должно совпадать с одним из шести указанных чисел. Будем в дальнейшем числа ± 1, zizp, z±ip2 называть единицами. Два числа, отличающиеся множителем, являющимся одной из единиц, будем называть ассоциированными.

Шнирельман Л. Г. другие книги автора

Простые числа

Простые числа

Аннотация

Отзывы

Краткая аннотация книги "Простые числа"

Все отзывы о книге Простые числа

Отрывок из книги Простые числа

Шнирельман Л. Г. другие книги автора

С книгой "Простые числа" читают