Случайные данные : модели, структура и анализ

Содержание книги "Случайные данные : модели, структура и анализ"

Предисловие
Введение. Общая проблема обработки и анализа данных
Литература к введению
ГЛАВА 1. СИГНАЛЫ, ПОМЕХИ, НАБЛЮДЕНИЯ И РЕШЕНИЯ
1.1. Обобщенная модель преобразования информации
1.2. Определение и общая классификация случайных функций
1.3. Многообразие случайных функций в прикладных задачах
1.4. Типовые задачи теории статистических решений
1.5. Вероятностный анализ и синтез алгоритмов
Заключение
ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
2.1. Общее определение случайных последовательностей
2.2. Особенности вероятностного описания
2.3. Основные числовые характеристики
2.4. Простые гауссовские модели
2.5. Модели, порожденные гауссовским распределением
2.6. Модели с равномерным распределением
2.7. Вероятностные смеси распределений
2.8. Модели авторегрессии и скользящего среднего
2.9. Вероятностные зависимости. Регрессия, корреляция и диаграммы рассеяния
2.10. Характеристики превышений уровней
2.11. Анализ векторных последовательностей на плоскости
2.12. Характеристики экстремальных значений
Заключение
ГЛАВА 3. СЛУЧАЙНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ ПРОЦЕССЫ
3.1. Определение непрерывных случайных процессов
3.2. Особенности вероятностного описания
3.3. Свойство стационарности случайных процессов
3.4. Свойство эргодичности случайных процессов
3.5. Спектрально-корреляционные характеристики процессов
3.6. Взаимные корреляционные и спектральные характеристики
3.7. Вероятностная структура узкополосных процессов
3.8. Особенности модели «сигнал плюс шум»
3.9. Непрерывность и дифференцируемость случайных функций
3.10. Свойства производных случайного процесса
3.11. Линейные и нелинейные преобразования процессов
3.12. Характеристики выбросов случайных процессов
3.13. Фазовые траектории случайных процессов
3.14. Векторные случайные процессы
Заключение
ГЛАВА 4. СЛУЧАЙНЫЕ ТОЧЕЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ
4.1. Определение случайных точечных процессов
4.2. Особенности вероятностной структуры
4.3. Точечные процессы Пуассона
4.4. Типовые преобразования и обобщения пуассоновских процессов
4.5. Точечные процессы с неоднородной структурой
4.6. Точечные процессы стохастической геометрии
4.7. Характеристики превышений уровней
4.8. Диаграммы рассеяния в анализе точечных процессов
Заключение
ГЛАВА 5. СЛУЧАЙНЫЕ ПОЛЯ
5.1. Общее определение случайных полей
5.2. Особенности вероятностного описания
5.3. Стационарность, однородность и изотропность полей
5.4. Когерентность случайных полей
5.5. Эффекты интерференции полей
5.6. Поляризационные эффекты полей
5.7. Вероятностное описание тепловых полей
5.8. Вероятностное описание изображений
Заключение
ГЛАВА 6. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ С ДВОЙНОЙ СТОХАСТИЧНОСТЬЮ
6.1. Эффекты двойной стохастичности в физике и технике
6.2. Процессы Бернулли и двойная стохастичность
6.3. Дважды стохастические процессы Пуассона
6.4. Гауссовские модели с двойной стохастичностью
6.5. Вероятностные модели на основе гамма-распределения
6.6. Общие свойства вероятностных моделей со случайными параметрами
6.7. Вероятностные модели в виде вероятностных смесей
Заключение
ГЛАВА 7. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЛУЧАЙНЫХ СРЕДАХ
7.1. Ритмические процессы в сложных развивающихся системах
7.2. Квазигармонические процессы и флуктуационные эффекты
7.3. Вероятностная структура многомодовых процессов
7.4. Случайные процессы со случайными переходами между устойчивыми состояниями
7.5. Парные сравнения случайных данных и знаковые функции в случайной среде
7.6. Характеристики превышений уровней в условиях случайных сред
Заключение
Литература
Перечень основных вероятностных моделей
Предметный указатель