книга

Векторный анализ

Здесь можно купить книгу "Векторный анализ " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: С. Валентинер

Форматы: PDF

Серия: Библиотека Гешен

Издательство: Наука и жизнь

Год: 1923

Место издания: Берлин | Рига

Страниц: 136

Артикул: 16008

Печатная книга

746 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра:

Электронная книга

163 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Векторный анализ"

Векторный анализ является математической дисциплиной почти столь же наглядной, как и сама геометрия; в своих определениях и заключениях она непосредственно следует геометрии. Насколько сжатые, наглядные и выпуклые представления дает векторный анализ - по сравнению с обычным для всех случаев, которые рассматриваются в двух или трехмерном пространстве, будет показано в первом параграфе на примере. Этот пример вместе с тем покажет и на различие двух существенных определений векторного анализа - скаларной величины и вектора.

Содержание

Содержание книги "Векторный анализ "

Введение
§ 1. Представление результирующей системы сил
Часть I. Правила исчисления векторного анализа
§ 2. Определение понятия вектора и скаларной величины
§ 3. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на скаларные величины
§ 4. Разложение векторов
§ 5. Уравнения между векторами
§ 6. Умножение векторов
§ 7. Скаларное произведение
§ 8. Применения
§ 9. Векторное произведение
§ 10. Применения в статике
§ 11. Перемножение большего чем два числа векторов
§ 12. Скаларное произведение одного полярного и одного осевого вектора
§ 13. Векторное произведение полярного вектора на осевой
§ 14. Произведение двух осевых векторов
§ 15. Дифференцирование вектора по скаларной величине
§ 16. Теорема о наименьшем статическом моменте
§ 17. Гредиент скаларной функции
§ 18. Дифференцирование скалярной величины по скаларной в наперед заданном направлении
§ 19. Дифференцирование вектора по скаларной величине в наперед заданном направлении
§ 20. Действие при векторном аргументе
§ 21. Скаларное действие при векторном аргументе Теорема Гаусса
§ 22. Применения. Обозначение дивергенции
§ 23. Векторное действие Вращение
§ 24. Теорема Стокса
§ 25. Применения
§ 26. Теоремы о количестве движения
§ 27. Многократное применение дифференциального оператора
Часть II. Применения к некоторым областям физики
§ 28. Введение
Глава 1. Некоторые теоремы из теории потенциала
§ 29. Значение потенциала в механике
§ 30. Потенциал Ньютона
§ 31. Вспомогательные теоремы Грина
§ 32. Вывод потенциальной функции из характерных условий
§ 33. Значение отдельных членов решения
Глава 2. Некоторые теоремы гидромеханики
§ 34. Введение в теорию сил, действующих по поверхности
§ 35. Уравнения Эйлера для жидкостей без трения
§ 36. Теоремы Гельмгольца относительно вихревых движений
§ 37. Соленоидальный вектор
§ 38. Вихрь по поверхности
Глава 3. Некоторые отделы из теории электричества
§ 39. Вычисление любого векторного поля
§ 40. Электромагнитные уравнения Максвелля
§ 41. Преобразование Лоренца
§ 42. Закон Био-Савари
Часть III. Линейные векторные функции. Диады и тензоры
§ 43. Линейные векторные функции
§ 44. Диады
§ 45. Применения
§ 46. Некоторые правила для вычисления с помощью диад
§ 47. Приведение полной диады к одному или двум членам
§ 48. Нормальный вид полной диады
§ 49. Полный дифференциал вектора
§ 50. Применение к бесконечно малым смещениям непрерывно роспределенной массы
§ 51. Главные оси дилатации. Чисто объемная дилатация
§ 52. Скаларная и ротарная диада
§ 53. Применение диад к трехкратному векторному произведению

Отзывы

Все отзывы о книге Векторный анализ

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Векторный анализ

22 Правила исчислений векторного анализа, &. Уравнение есть выражение прямой, параллельной а3, проходящей через конечную точку а2. 4. Конечные точки трех (четырех) векторов, исходящих из одной и той же точки, лежат на одной прямой (плоскости), если между тремя (четырьмя) векторами существует линейное уравнение, в котором суммы всех векторных коэффициентов по обоим сторонам знака равенства между собой равны. Действительно, если конечная точка а± находится на прямой, проходящей через конечные точки а2 и а3 (для плоскости через конечные точки а2, а3, а4), то х (а2 — а3) = ах — а3 или х (а2 — а4) +у (а3 — а4) = ах —- а4. П р и м е р : Требуется показать, что диагональ параллелограмма делится в отношении п: 1 линией, проведенной из однрй из вершин параллелограмма в точку (п — l j - r o деления противоположной стороны. Из черт. 5 следует а' 1 tl — 1 Черт. 5. X 1 Согласно сказанному выше & ie ai + <*2 или с = ^4- (я — 1)а'. Так как конечная точка с должна быть выбрана так, чтобы через нее проходила прямая, проведенная через конечные точки ах и а / , то согласно только что сказанной теореме, л* — 1 4~ (/z — 1) — п, что и требовалось доказать.

С книгой "Векторный анализ" читают