книга

Философия математики

Здесь можно купить книгу "Философия математики " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Герман Вейль

Форматы: PDF

Издательство: Государственное технико-теоретическое изд-во

Год: 1934

Место издания: Москва | Ленинград

ISBN: 978-5-4458-4342-9

Страниц: 128

Артикул: 16138

Электронная книга

64 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Философия математики"

Сборник работ. Перевод с немецкого языка. С предисловием С. А. Яновской.

Отзывы

Все отзывы о книге Философия математики

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Философия математики

Для введения траисфинитиых способов умозаключения мы нуждаемся в новом виде символов. Когда мы из какого-нибудь свойства схемы высказывания а (х) с одной переменной или пустым местом х (вроде: человек х подкупен) образуем высказывание: в с е л удовлетворяют высказыванию а (х) (все люди подкупны), то мы фактически выполняем некоторое логическое действие, исключающее переменную х из формулы высказывания (,v после этого более заменить ничем нельзя). Подобное действие может быть названо и н т е г р и р о в а н и е м по х. В формализованной математике этому действию будет соответствовать некоторый символ с индексом х. П р и этом трудность, связанная со свободным применением в содержательном анализе выражений „существует" и „все", формально преодолевается следующим образом. В качестве исходного пункта мы примем сначала старую, оспариваемую Б р о кером дилемму, согласно которой либо все люди подкупны либо существует по крайней мере один неподкупный человек; далее, если все люди подкупны, то мы условимся понимать под словом „Аристид" любого человека, в случае же обратном какого-либо из неподкупных людей. Как известно, согласно Броуеру, мы имеем право сделать вывод, что такой Аристид существует, только если мы сумеем сконструировать его, исходя из свойства подкупности. Вообразим же себе для этого некий божественный автомат, так устроенный, что если мы бросим в него формулу высказывания а (х) с одной переменной х, то он укажет нам на такого индивидуума тха} который (по отношению к свойству л:) может репрезентировать с о б о ю всех людей, причем репрезентировать он может их в силу того, что имеет силу следующее предложение, если э т о т индивидуум ixa обладает свойством а, то свойство а присуще всем людям. Символ zx при этом выражает собой интегрирование по х. Если бы мы имели в своем распоряжении подобный автомат, то он избавил бы нас от всех забот, но само с о б о ю разумеется, вера в его существование является чистейшей бессмыслицей. Математика, однако, посту...

С книгой "Философия математики" читают