Дифференциальное исчисление функции одной переменной : исследование функции и построение её графика
Здесь можно купить книгу "Дифференциальное исчисление функции одной переменной : исследование функции и построение её графика" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Автор: И. Шоренко, Е. Сукманова, О. Сукманова
Форматы: PDF
Издательство: Санкт-Петербургский государственный аграрный университет (СПбГАУ)
Год: 2016
Место издания: Санкт-Петербург
Страниц: 46
Артикул: 19872
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"
Методические указания предназначены для самостоятельной работы обучающихся по теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» в рамках общего курса дисциплины «Математика». Методические указания составлены на основании требований ФГОС ВО по направлениям подготовки 35.03.04 «Агрономия», 35.03.05 «Садоводство» и 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение» (уровень бакалавриата) и других нормативных документов.
Содержание книги "Дифференциальное исчисление функции одной переменной : исследование функции и построение её графика"
Введение
I. Основные вопросы теории
План исследования функции
1. Область допустимых значений; точки разрыва и их характер, вертикальные асимптоты графика
2. Точки пересечения графика функции с осями координат
3. Симметрия графика функции (чётность, нечётность)
4. Поведение функции и горизонтальные асимптоты графика функции
5. Наклонные асимптоты графика функции
6. Исследование функции с помощью первой производной: интервалы возрастания и убывания, экстремумы функции
7. Исследование функции с помощью второй производной: участки выпуклости и вогнутости графика, точки перегиба
8. Анализ полученных результатов исследования и построение сводной таблицы
9. Эскиз графика
10. Построение на координатной плоскости асимптот графика, точек экстремумов, точек перегиба и точек пересечения графика с координатными осями
11. Построение графика функции
II. Примеры
Список литературы
Все отзывы о книге Дифференциальное исчисление функции одной переменной : исследование функции и построение её графика
Отрывок из книги Дифференциальное исчисление функции одной переменной : исследование функции и построение её графика
10 6. Интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции и точки экстремума Если функция ( )xfy= на интервале ( )ba; монотонно возрастает, то ее производная первого порядка ( )0≥′xf; если функция ( )xfy= на интервале ( )ba; монотонно убывает, то ( )0≤′xf. Поясним связь между знаком производной и возрастанием (убыванием) функции геометрически. Если функция на интервале ( )ba; монотонно возрастает, то касательная образует острый угол с положительным направлением оси OX и ее угловой коэффициент (а значит и первая производная функции) будет положительной ( )()0>′=′xfy. Возьмем точки ()222;yxM (рис. 20) и ()444;yxM (рис. 21), и проведем касательные в этих точках и вычислим соответствующие им угловые коэффициенты. Если функция на интервале ( )ba; монотонно убывает, то касательная образует тупой угол с положительным направлением оси OX и ее угловой коэффициент (а значит и первая производная функции) будет отрицательной ( )()0<′=′xfy (рис. 22, 23). Вычислим угловые коэффициенты касательных в точках ()222;yxM и ()444;yxM. Следует заметить, что у монотонной функции могут существовать точки, в которых ( )0=′xf. Точками экстремума называются точки максимума и минимума. Рис. 20 Рис. 21 Рис. 22 Рис. 23
Шоренко И. Н. другие книги автора
С книгой "Дифференциальное исчисление функции одной переменной" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Дифференциальное исчисление функции одной переменной : исследование функции и построение её графика (автор И. Шоренко, Е. Сукманова, О. Сукманова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку