Методы оптимизации : основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы

Содержание книги "Методы оптимизации : основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы"

ВВЕДЕНИЕ
1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1.1. Основные понятия и обозначения
1.2. Формулировка задачи линейного программирования
1.3. Необходимые сведения из линейной алгебры и математического анализа
1.4. Обучающая программа DANTZIG_1.exe
1.5. Основные формы записи задачи линейного программирования
1.6. Симплекс-метод
1.7. Двойственность в линейном программировании
1.8. Целочисленное линейное программирование
1.9. Практическое применение линейного программирования
1.10. Обучающая программа DANTZIG_2.exe
2. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
2.1. Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация
2.2. Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа
2.3. Методы безусловной оптимизации
2.3.1. Градиентные методы
2.3.2. Метод параллельных касательных
2.3.3. Метод сопряженных градиентов
2.3.4. Метод покоординатного спуска
2.3.5. О методах второго порядка
2.3.6. О методах прямого поиска
2.3.7. Методы одномерной минимизации
2.4. Задачи с линейными ограничениями
2.4.1. Задачи с ограничениями-равенствами
2.4.2. Задачи с ограничениями-неравенствами
2.5. Задачи с нелинейными ограничениями
2.5.1. Методы штрафных функций
2.5.2. Методы барьерных функций
2.6. Построение начального приближения
2.7. Практическая реализация методов нелинейного программирования
2.8. Примеры задач, решаемых с применением методов нелинейного программирования
2.9. Обучающая компьютерная программа ROZEN.exe
3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
3.1. Многоэтапные процессы принятия решений
3.2. Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана
3.3. Область применения динамического программирования
3.4. Примеры задач, решаемых с помощью динамического программирования
3.5. Обучающая программа BELLMAN.exe
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Ответы и решения к разделам 1.2–1.3
Приложение 2. Ответы и решения к разделам 1.4–1.8
Приложение 3. Ответы и решения к разделам 2.1–2.3
Приложение 4. Ответы и решения к разделам 2.4–2.5
Приложение 5. Ответы и решения к разделу 3
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК