Философские проблемы математики : история и современность
Здесь можно купить книгу "Философские проблемы математики : история и современность" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Место издания: Москва|Берлин
ISBN: 978-5-4475-2778-5
Страниц: 210
Артикул: 46276
Краткая аннотация книги "Философские проблемы математики"
В монографии представлены философские концепции математики, с точки зрения автора, наиболее влиятельные в тот или иной период развития математики и её философии: пифагореизм и платонизм, реализм, номинализм и натурализм, главные программы обоснования математики ХХ века, какими стали логицизм, интуиционизм и формализм. Отдельное внимание уделено математическому конструктивизму, структурализму и теоретико-категориальному подходу, взаимоотношению априоризма и эмпиризма в математике. В книге сопоставляются фундаменталистский и нефундаменталистский (социокультурный) подходы к развитию математики, особое внимание обращается на такое направление в современной философии математики, как этноматематика; исследуется специфика понимания конечного и бесконечного и роль этих категорий в развитии математического знания; обсуждаются проблемы соотношения в математике рационального и иррационального, влияние логики и интуиции в творчестве математиков, показывается значимость неявного знания в их деятельности. В ней выделен специальный раздел, в котором раскрывается гуманитарный потенциал математики, ее связь с поэзией, музыкой, архитектурой и изобразительным искусством, значение для любого вида творчества своеобразной «диффузии» интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.
Содержание книги "Философские проблемы математики : история и современность"
Введение
Глава первая. Философия математики как отрасль знания: история и современность
§ 1. Философские подходы к пониманию математики
§ 2. Пифагореизм и платонизм в математике
§ 3. Математический реализм
§ 4. Номинализм
§ 5. Натурализм в математике
§ 6. Эмпиризм и априоризм в философии математики
6.1. Математический эмпиризм
6.2. Математический априоризм
6.3. Эмпиризм vs. априоризм: проблема соотношения
§ 7. Логицизм, интуиционизм и формализм – главные программы обоснования математики ХХ века
7.1. Логицизм
7.2. Интуиционизм
7.3. Формализм
§ 8. Конструктивизм как программа реформирования математики
§ 9. От структурализма – к теоретико-категориальному подходу
Глава вторая. Фундаменталистский и нефундаменталистский (социокультурный) подходы в философии математики
§ 1. Основные характеристики фундаменталистского подхода к математике
§ 2. Особенности нефундаменталистского (социокультурного) подхода к математике
§ 3. Этноматематика и происхождение математики
Глава третья. Конечное и бесконечное, рациональное и иррациональное в математике
§ 1. Конечное и бесконечное в математике
§ 2. Математическое доказательство и некоторые его проблемы
§ 3. Интуиция и логика в математическом творчестве
§ 4. Неявное знание в математике
Глава четвертая. Математика и культура
§ 1. Математика в музыке, литературе и архитектуре
§ 2. Гуманитарный потенциал математики
Заключение
Все отзывы о книге Философские проблемы математики : история и современность
Отрывок из книги Философские проблемы математики : история и современность
49 утверждал, что понятие «часть» имеет такое же значение, что и по-нятие «кусок чего-либо». Часть объекта ни при каких обстоятель-ствах не может оказаться пустой, но и никогда не заполняет этот объект полностью [6; 7]. В мереологическом понимании множество может быть «коллективом или агрегатом, т. е. вполне определен-ным физическим объектом, составленным из частей» [8]. Оно представляет собой «не что иное, как конкретное целое, состоящее из этих предметов, взятых вместе. То есть, например, мереологиче-ский класс камней в данной куче – это не что иное, как сама куча» [9, с. 140]. Необходимо заметить, что первоначальные надежды Ст. Лес-невского на то, что мереология заменит канторовскую теорию множеств не оправдались, она оказалась существенно беднее, чем другие аксиоматические теории. Мереологическое понимание множества хотя и позволяло «снять», по крайней мере, проблему самого известного парадокса: парадокса Б. Рассела о множестве всех множеств, которые не являются элементами самих себя, одна-ко мереология в целом не смогла заменить классическую теорию множеств в качестве фундамента математики. Тем не менее, идеи и понятийный аппарат мереологии нашли свое применение в области метатеории, в частности, в основе попыток номиналистического анализа языка математики, в логике и лингвистике, в информатике и компьютерных технологиях, в биологии и других областях науки и техники. Номиналистические идеи, выраженные Ст. Лесневским в ме-реологии, нашли свое продолжение в работах польских логиков и математиков Т. Котарбиньского [10] А. Тарского [11] и Л. Хвисте-ка [12], связанных с проблемами логики и обоснования математи-ки. А в конце 40-х – начале 50-х гг. прошлого века номинализм становится особым направлением в обосновании математики, чему способствовали, прежде всего, работы В. Куайна и Н. Гудмена. В своей программной статье «Steps to ward a constructive Nominalism» они писали: ...
Яшин Б. Л. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
С книгой "Философские проблемы математики" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Философские проблемы математики : история и современность (автор Борис Яшин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку