книга

Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика

Здесь можно купить книгу "Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

часть 1. Дифференциальные уравнения первого порядка

Автор: Т. Казанцева

Форматы: PDF

Издательство: Тюменский государственный университет

Год: 2019

Место издания: Тюмень

Страниц: 48

Артикул: 74869

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

72 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Дифференциальные уравнения"

Учебно-методическое пособие предназначено для начального знакомства с теоретическими основами и аналитическими методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие написано в соответствии с рабочей программой дисциплины «Дифференциальные уравнения» и имеет целью сформировать у студентов навыки и умения, необходимые для решения теоретических и практических задач физики.
Рекомендовано к изданию кафедрой фундаментальной математики и механики. Утверждено проректором – начальником управления по образовательной деятельности Тюменского государственного университета.

Содержание

Содержание книги "Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика"

§ 1. Общие понятия
§ 2. Геометрическая интерпретация ОДУ первого порядка
§ 3. Разделение переменных
§ 4. Задача Коши. Теорема существования и единственности
§ 5. Замена переменных. Однородные уравнения
§ 6. Линейные уравнения первого порядка
§ 7. Уравнение Бернулли и уравнение Риккати
§ 8. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
Список литературы

Отзывы

Все отзывы о книге Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие для студентов направлений 03.03.02 Физика и 16.03.01 Техническая физика

28 Отсюда     .dxxpexqxC Снова получили уравнение с разделяющимися переменными. Про-интегрировав обе части по x, получим    .CdxexqxCdxxp Подставляя  xC в (6.3), найдем общее решение линейного неодно-родного уравнения (6.1):    .dxxpdxxpeCdxexqy Стоит отметить, что полученное решение представляет собой сум-му двух слагаемых:     .dxexqeeCydxxpdxxpdxxp Первое слагаемое — это общее решение однородного уравнения (6.2), соответствующего неоднородному (6.1). Второе слагаемое — это частное решение неоднородного уравнения, его можно получить, пола-гая в общем решение постоянную C равной нулю. Таким образом, общее решение линейного неоднородного уравне-ния есть сумма общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного. Пример 1. Найти общее решение линейного неоднородного урав-нения xxxctgyysin2. Уравнение является линейным,   xxxqxctgxpsin2,. Для на-чала найдем решение соответствующего однородного уравнения xctgydxdyxctgyy0. Разделим переменные и проинтегрируем xCyCxysin~sinlnln. Будем искать решение неоднородного уравнения в виде  xxCysin. Подставляем его в исходное уравнение    xdxdCxxxxCxxCxxC2sin2coscossin,  CxxC2.

С книгой "Дифференциальные уравнения" читают