Дифференциальные уравнения : занимательная математика

Содержание книги "Дифференциальные уравнения : занимательная математика"

Пролог. БОГИНЯ ЦИФР ИЗ ХРАМА ЧИСЕЛ
Глава 1. ЧТО ТАКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АНАЛИЗА
1. Функции, переменные и графики
Экспоненциальные функции
Логарифмические функции
Тригонометрические функции
Гиперболические функции
2. Дифференциалы
3. Интегрирование
Глава 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ
1. Явление
2. Модель
3. Решение
4. Интерпретация
5. Закон Мальтуса
Явление
6. Радиоактивный распад
Модель
Решение
Интерпретация
7. Разные явления, одна модель
8. Логистическая модель
Глава 4. НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА. МЕТОД ВАРИАЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ
1. Явление
2. Модель
3. Решение
Итоговые вычисления
4. Интерпретация
5. Метод вариации произвольных постоянных
Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
1. Явления колебаний
2. Колебания. Модель 1
3. Колебания. Модель 2. Простые колебания
Решение задачи с учетом силы сопротивления
4. Колебания. Модель 3. Когда есть сопротивление
Решение с учетом воздействия силы сопротивления. Случай 1 (затухающие колебания)
Решение с учетом воздействия силы сопротивления. Случай 2 (сильное затухание)
Решение с учетом воздействия силы сопротивления. Случай 3 (критическое затухание)
5. Итоги. Характеристические уравнения
Решение с учетом воздействия внешней силы
6. Возвращение к модели колебаний 1 с учетом внешних сил
Интерпретация решения с учетом внешней силы
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Охлаждение кофе
2. Полет ракеты
3. Интенсивность ощущения
4. Эффективность рекламы
5. Интегрирующий множитель
6. Снова логистическая модель
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ