Методы звездной статистики

Содержание книги "Методы звездной статистики "

Предисловие
Введение
1. Многомерные случайные величины
1.1. Случайный вектор и его распределение
1.2. Моменты случайного вектора
1.3. Условное математическое ожидание (регрессия)
1.4. Парные, частные и множественный коэффициенты корреляции
1.5. Функции случайного вектора
2. Статистическое оценивание параметров многомерных распределений
2.1. Параметры распределений
2.2. Выборка и оценка
2.3. Точечные и интервальные оценки для математического ожидания и ковариационной матрицы
2.4. Проверка гипотез о параметрах распределения
2.5. Оценивание параметров угловых случайных величин
3. Оценивание плотности и функции распределения
3.1. Распределения Пирсона
3.2. Оценивание функции распределения
3.3. Оценивание плотности распределения
3.4. Оценивание плотности распределения при наличии фона
4. Исправление наблюдаемых распределений за случайные ошибки
4.1. Влияние случайных ошибок на выборочные распределения
4.2. Приближенный метод исправления распределений
4.3. «Точные» методы исправления выборочных распределений
5. Дисперсионный анализ
6. Регрессионный анализ
6.1. Математические модели регрессии
6.2. Оценивание параметров линейной регрессионной модели 100
6.3. Дисперсионный анализ уравнения регрессии
6.4. Оценка точности решения МНК
6.5. Анализ главных компонент
7. Практические вопросы регрессионного анализа
7.1. Взвешенный метод наименьших квадратов
7.2. Преобразование исходных данных: центрирование и нормирование
7.3. Ошибки в факторах
7.4. Выбор наилучшей модели регрессии
7.5. Нелинейный МНК
8. Робастное оценивание
8.1. Робастное оценивание параметров выборочных распределений
8.2. Практическое применение робастного оценивания на примере определения частоты вращения диска Галактики
9. Случайные процессы
9.1. Характеристики случайных процессов
9.2. Оценивание параметров стационарного случайного процесса
9.3. Оценка спектральной плотности стационарного случайного процесса
9.4. Сглаживание данных
9.5. Вейвлет-анализ
10. Численные эксперименты в звездной статистике
10.1. Генерирование последовательностей псевдослучайных чисел
10.2. Численный эксперимент в звездной кинематике
11. Статистические методы в задачах звездной астрономии 202
11.1. Учет эффектов наблюдательной селекции
11.2. Пространственная структура звездного скопления
11.3. Распределение астрономических объектов и явлений по возрастам и временам жизни
12. Метод наибольшего правдоподобия и его применение в задачах звездной астрономии
12.1.Метод наибольшего правдоподобия
12.2. Выделение членов скоплений по собственным движениям и лучевым скоростям
Предметный указатель
Библиографические ссылки
Приложение 1
Приложение 2