Математика, механика и компьютерные науки

книга

Математика, механика и компьютерные науки : подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру : задачник

Здесь можно купить книгу "Математика, механика и компьютерные науки : подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру : задачник" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Д. Ананичев, В. Арестов, М. Асанов, А. Гальперин, Полина Глазырина

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2018

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2456-9

Страниц: 143

Артикул: 99758

Электронная книга

214.5 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Математика, механика и компьютерные науки"

Даются задачи вступительных экзаменов в магистратуру департамента математики, механики и компьютерных наук с 2011 по 2015 г. Часть задач снабжена решениями. Приводятся перечень вопросов и рекомендуемая литература для подготовки к экзаменам. Для студентов, обучающихся по укрупненным группам направлений 010000 «Математика и механика», 020000 «Компьютерные и информационные науки», 090000 «Информатика и вычислительная техника».

Содержание

Содержание книги "Математика, механика и компьютерные науки : подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру : задачник"

От авторов
Программы вступительных испытаний
Глава 1. Алгебра
1.1. Примеры заданий
1.2. Решения
Глава 2. Математический анализ
2.1. Примеры заданий
2.2. Решения
Глава 3. Дифференциальные уравнения
3.1. Примеры заданий
3.2. Решения
Глава 4. Теория вероятностей
4.1. Примеры заданий
4.2. Решения
Глава 5. Дискретная математика
5.1. Примеры заданий
5.2. Решения
Глава 6. Графы и комбинаторные алгоритмы
6.1. Примеры заданий
6.2. Решения
Глава 7. Основы баз данных
7.1. Примеры заданий
7.2. Решения
Глава 8. Теория функций комплексного переменного112
8.1. Примеры заданий
8.2. Решения
Глава 9. Уравнения математической физики
9.1. Примеры заданий
9.2. Решения
Глава 10. Методы вычислений
10.1. Примеры заданий
10.2. Решения
Глава 11. Математика и механика
11.1. Примеры заданий
11.2. Решения

Отзывы

Все отзывы о книге Математика, механика и компьютерные науки : подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру : задачник

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Математика, механика и компьютерные науки : подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру : задачник

приn→ ∞(an∼bnприn→ ∞,еслиlimn→∞anbn= 1).Поэтомуun(x)≡3√n+ 1−3√nnx+ 1=3√n[(1 +1n)13−1]nx+ 1∼13n−23,x <0,16n−23,x= 0,131nx+ 23,x >0≡vn(x).Согласно признаку сравнения в предельной форме для рядовс положительными членами, ряды∞∑n=1un(x)и∞∑n=1vn(x)сходят-ся или расходятся (при произвольномx) одновременно. Так какряд∞∑n=1vn(x)сходится поточечно приx >13,то это и есть об-ласть поточечной сходимости исходного ряда.2. Исследуем суммуS(x)ряда∞∑n=1un(x)на дифференциру-емость в области(13,+∞).Найдемu′n(x) =−(3√n+1−3√n)nxlnn(nx+1)2.Покажем, что∃S′(x) =∞∑n=1u′n(x)приx >13.Дляэтогоустановимвозможностьприменениятеоремыопочленномдифференцированиифункциональногорядав некоторой окрестности каждой точки интервала(13,+∞).Для этого достаточно получить равномерную сходимость ря-да∞∑n=1u′n(x)в таких окрестностях.Возьмем произвольноx0>13иδ∈(0, x0−13).Докажем, чторяд∞∑n=1u′n(x)сходится равномерно вOδ(x0) = (x0−δ, x0+δ).Действительно, при любыхn∈Nиx∈Oδ(x0)выполняется|u′n(x)|6(3√n+ 1−3√n) lnnnx+ 1nxnx+ 147

С книгой "Математика, механика и компьютерные науки" читают