Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

книга

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Здесь можно купить книгу "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2023

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-4499-3402-4

Страниц: 45

Артикул: 100782

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

68 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных"

Пособие является девятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Содержание

Содержание книги "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных "

Предисловие
1. Некоторые определения и обозначения
2. Понятие функции нескольких переменных
3. Предел функции нескольких переменных
4. Непрерывность функции нескольких переменных
5. Частные производные
6. Дифференцируемость функции нескольких переменных
7. Полный дифференциал. Частные дифференциалы
8. Производные сложной функции
9. Дифференциал сложной функции. Инвариантность формы дифференциала
10. Неявные функции
11. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
12. Производные высших порядков
13. Дифференциалы высших порядков
14. Функция Тейлора для функции нескольких переменных
15. Экстремум функции нескольких переменных

Отзывы

Все отзывы о книге Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

14 Теорема 4.1. Сумма, разность и произведение функций ( ) и ( ), непрерыв-ных в точке , есть функция непрерывная в точке . Частное ( ) ( ) непрерывных в точке функций ( ) и ( ) непрерывно в точке , если ( ) . Если функция ( ) непрерывна в каждой точке области , то она называется непрерывной в области . Точки, в которых функция ( ) не является непре-рывной, называются точками разрыва этой функции. Точки разрыва функции ( ) могут быть изолированными и могут заполнять целые линии. Так функция ( ) имеет единственную точку разрыва ( ); точки разрыва функции ( ) заполняют прямые и . Теорема 4.2. Если функция ( ) непрерывна в ограниченной области , то 1. функция ( ) ограничена в области ; 2. ( ) принимает в наибольшее и наименьшее значения. 5. Частные производные Пусть функция ( ) определена в некоторой области на сти . Одной из основных задач теории функций нескольких переменных явля-ется задача исследования данной функции. Метод сечений, с помощью которого в аналитической геометрии проводилось исследование формы поверхности по ее уравнению, нашел своеобразное отражение и в математическом анализе при решении указанной задачи. Возьмем внутреннюю точку ( ) из области и дадим приращение та-кое, чтобы точка ( ) (рис. 5.1). Величину ( ) ( ) назовем частным приращением функции по переменной . Составим отношение . Для данной точки ( ) это отношение является функцией от . Определение. Частной производной функции ( ) по переменной в точке ( ) называется предел (если он существует) отношения соответствую-щего частного приращения функции к вызвавшему его приращению незави-симой переменной , когда стремится к нулю.

С книгой "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных" читают