Математический анализ функций одной переменной
Здесь можно купить книгу "Математический анализ функций одной переменной " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-4499-3694-3
Страниц: 148
Артикул: 101684
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Математический анализ функций одной переменной"
Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.
Содержание книги "Математический анализ функций одной переменной "
Предисловие
Математический анализ функций одной переменной
1. Вещественные (действительные) числа
1.1. Аксиоматика и некоторые общие свойства
1.2. Важнейшие классы вещественных чисел
1.3. Основные леммы, связанные с полнотой множества вещественных чисел
1.4. Счетные и несчетные множества
2. Предел
2.1. Предел последовательности
2.2. Свойства предела последовательности
3. Функции одной переменной
3.1. Понятие функции (отображения)
3.2. Простейшая классификация отображений
3.3. Композиция функций
3.4. Функция как отношение. График функции
3.5. Предел функции
3.6. Свойства предела функции
3.7. Замечательные пределы
3.8. Сравнение бесконечно малых функций
3.9. Эквивалентные бесконечно малые функции
4. Непрерывность функции
4.1. Приращение функции)
4.2 Понятие непрерывности в точке
4.3. Точки разрыва функции. Их классификация
4.4. Свойства непрерывных функций
5. Производные и дифференциалы функции одной переменной
5.1. Производная
5.2. Понятие дифференцируемости функции
5.3. Понятие дифференциала функции
5.4. Основные правила дифференцирования
6. Основные теоремы дифференциального исчисления
6.1. Теоремы о среднем значении
6.2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
6.3. Формула Тейлора
6.4. Разложение по формуле Маклорена
6.5. Приложения формулы Тейлора
7. Исследование функций одной переменной построение их графиков
7.1. Условия монотонности функции
7.2. Экстремум функции
7.3. Общая схема исследования функции и построения ее графика
7.4. Наибольшее и наименьшее значение функции непрерывной на отрезке
Использованная литература
Все отзывы о книге Математический анализ функций одной переменной
Отрывок из книги Математический анализ функций одной переменной
18 nnmmabab , т.е. отрезки,mnII не имели бы общих точек, в то время как один из них (имеющий больший номер) должен содержаться в другом. Таким образом, для числовых множеств,,,A{N} B{N}mnamb nвыполнены условия аксиомы полноты, в силу которой найдется числоRcтакое, чтоA,Bmnab выполненоmnacb . В частности,nnacb для любогоNn. Но это и означает, что точкаc принадле-жит всем отрезкамnI. Пусть теперь12иcc – две точки, обладающие эти свойством. Если они различны и, например12cc, то при любомNn 12nnaccb , поэтому210nnccba и длина каждого отрезка нашей последовательности не может быть меньше положительной величины21.cc Значит, если в последовательности есть отрезки сколь угодно малой длины, то общая точка у них единственная. ▼ b. Лемма о конечном покрытии (принцип Бореля– Лебега) Феликс Эдуард Жустин Эмиль Борель (фр. Félix Edouard Justin Émile Borel) (7 января 1871 — 3 фев-раля 1956, Париж) — французский математик и политический деятель. Вместе с Р. Бэром и Анри Лебегом был одним из основоположников теории меры и её приложений в теории вероятностей. Анри Леон Лебег (фр. Henri Léon Lebesgue; 28 июня 1875, Бове, департамент Уаза — 26 июля 1941, Париж) — французский математик, член Парижской АН (1922), член-корреспондент АН СССР (1929). Про-фессор Парижского университета (с 1910). Наиболее известен как автор теории интегрирования (т. н. интеграл Лебега), обобщающей обычное определение интеграла на более широкий класс функций. Интеграл Лебега нашёл широкое применение в теории вероятностей. Определение. Говорят, что системаS{X} множеств X покрывает множество Y, еслиXYSX (т.е. если любой элемент y множества Y содержится, по крайней мере, в одном из множеств X системы S). Подмножество множества}{XS, являющегося системой множеств, будем назы-вать подсистемой системы S. Таким образом, подсистема системы множеств сама является системой множеств того же типа. Лемма. В любой системе инт...
Веретенников В. Н. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
С книгой "Математический анализ функций одной переменной" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математический анализ функций одной переменной (автор Валентин Веретенников)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку