Производные и интегралы : занимательная математика

Содержание книги "Производные и интегралы : занимательная математика"

Предисловие
Пролог. ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ
Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИРУЕМ ФУНКЦИИ!
1.1. Аппроксимация функций
1.2. Относительная погрешность
1.3. Применение производных
1.4. Вычисление производной
1.5. Упражнения к главе 1
Глава 2. ИЗУЧАЕМ ПРИЁМЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ!
2.1. Производная суммы функций
2.2. Производная произведения функций
2.3. Дифференцирование многочленов
2.4. Нахождение максимумов и минимумов
2.5. Теорема о среднем
2.6. Производная частного от деления функций
2.7. Производная сложной функции
2.8. Производная орбратной функции
2.9. Формулы для дифференцирования
2.10. Упражнения к главе 2
Глава 3. ИНТЕГРИРУЕМ ФУНКЦИИ!
3.1. Найдём концентрацию спирта
3.2. Основная теорема интегрирования
3.3. Применение формул интегрирования
3.4. Применение основной теоремы интегрирования
3.5. Сводка по основной теореме интегрирования
3.6. Упражнения к главе 3
Глава 4. ИЗУЧАЕМ ПРИЁМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ!
4.1. Танцы и тригонометрические функции
4.2. Косинус и тень
4.3. Интегрирование тригонометрических функций
4.4. Показательная и логарифмическая функции
4.5. Обобщение показательной и логарифмической функций
4.6. Свойства показательной и логарифмической функций
4.7. Другие применения основных теорем
4.8. Упражнения к главе 4
Глава 5. ИЗУЧАЕМ РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД ТЕЙЛОРА!
5.1. Асагакэ Таймс. Главный офис
5.2. Как получить разложение в ряд Тейлора
5.3. Разложение различных функций в ряд Тейлора
5.4. Что даёт Разложение в ряд Тейлора
5.5. Упражнения к главе 5
Глава 6. ИЗУЧАЕМ ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ!
6.1. Функции нескольких переменных
6.2. Линейные функции нескольких переменных
6.3. Частные производные
6.4. Полные дифференциалы
6.5. Условия существования экстремумов
6.6. Применение частных производных в экономике
6.7. Частная производная сложной функции. Цепное правило
6.8. Упражнения к главе 6
Эпилог. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?
ПРИЛОЖЕНИЯ
П.1. Решения к упражнениям
П.2. Основные формулы, теоремы и функции
П.3. Предметный указатель