Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики

Содержание книги "Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики "

Предисловие
1. Введение в исследование операций
1.1. Предмет исследования операций
1.2. Краткий исторический очерк
1.3. Методология операционного исследования
1.4. Проблемы нахож дения оптимальных решений
2. Примеры и каноническая форма задачи линейного программирования
2.1. Задача о производственном плане
2.2. Задача о диете
2.3. Каноническая форма
2.4. Исторические замечания
3. Повторение линейной алгебры
3.1. ПреобразованиеЖордана
3.2. Системы линейных уравнений общего вида
3.3. Линейные (векторные) пространства
3.4. Решение системы линейных уравнений как процесс последовательного замещения векторов в базисе
3.5. Выпуклые множества в линейных пространствах
3.6. Исторические замечания
4. Симплексный метод
4.1. Графическая интерпретация задачи линейного программирования
4.2. Свойства планов задачи линейного программирования
4.3. Теория симплексного метода
4.4. Практический алгоритм симплексного метода
4.5. Метод искусственного базиса
4.6. Исторические замечания
5. Теория двойственности
5.1. Симметричные двойственные задачи
5.2. Несимметричные двойственные задачи
5.3. Первая теорема двойственности
5.4. Вторая теорема двойственности
5.5. Экономическая интерпретация двойственности
5.6. Исторические замечания
6. Транспортная задача
6.1. Постановка и формы записи транспортной задачи
6.2. Свойства транспортной задачи
6.3. Построение исходных опорных планов
6.4. Критерий оптимальности транспортной задачи
6.5. Переход к новому опорному плану
6.6. Исторические замечания
7. Задача о назначении
7.1. Постановка и формализация
7.2. Свойства задачи о назначении
7.3. Независимые нули и паросочетания
7.4. Практический алгоритм венгерского метода
7.5. Исторические замечания
8. Дискретное линейное программирование
8.1. Классификация задач и методов дискретного программирования
8.2. Методы отсечения
8.3. Метод ветвей и границ
8.4. Исторические замечания
Литература