книга

Ряды

Здесь можно купить книгу "Ряды " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Надежда Гредасова, Наталья Желонкина, Мария Корешникова, Ефим Полищук, Ирина Андреева

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2016

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-1814-8

Страниц: 119

Артикул: 96823

Электронная книга

357 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Ряды"

В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы теории рядов. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены задания к расчетной работе и указания для ее решения. Предназначается для студентов, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям.

Содержание

Содержание книги "Ряды "

1. Числовые ряды
1.1. Основные понятия и теоремы о сходимости
1.2. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
1.3. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
1.4. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
2. Функциональные ряды
2.1. Определение функционального ряда. Область сходимости функционального ряда
2.2. Равномерная сходимость функционального ряда
2.3. Свойства функциональных рядов
3. Степенные ряды
3.1. Определение степенного ряда. Теорема Абеля
3.2. Методы нахождения интервала сходимости степенного ряда
3.3. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
3.4. Разложение функций в степенные ряды
4. Приложения степенных рядов
4.1. Приближенные вычисления значений функции
4.2. Приближенные вычисления определенных интегралов
4.3. Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
5. Ряды Фурье
5.1. Тригонометрические ряды. Теорема Дирихле
5.2. Разложение четных и нечетных функций в ряд Фурье
5.3. Разложение в ряд Фурье функций с произвольным периодом
6. Решение типового варианта расчетной работы
7. Расчетная работа
Библиографический список

Отзывы

Все отзывы о книге Ряды

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Ряды

392.3. Свойства функциональных рядовс положительными членами, что для всех значений x из данной области выполняются соотношения u xa u xau xann1122( ),( ), ...,( )ЈЈЈ.Говорят, что ряд (2.2) мажорируется рядом (2.3), или ряд (2.3) служит мажорантным для ряда (2.2).Теорема. Сумма ряда непрерывных функций, мажорируе-мого на некотором отрезке a b, ,[ ] есть функция непрерывная на этом отрезке.2.3. Свойства функциональных рядовТеорема 1. Если ряд u xnn( ),=Ґе1 где u x u x u x123( ), ( ), ( )... — непре-рывные функции, равномерно сходится в некоторой области X и имеет сумму S x( ), то ряд u x dxu x dxu x dxababnab12( )( )...( )...ттт++ ++сходится и имеет сумму S x dx a bXab( ) , ,.т[ ]ОТеорема 2. Пусть функции u x u xu xn12( ), ( ),..., ( ),... определены в некоторой области X и имеют в этой области непрерывные производные ўўўu x u xu xn12( ), ( ), ..., ( ),.... Если в этой области ряд u xnn( )=Ґе1 сходится и ряд ў=Ґеu xnn( )1 сходится равномерно, то его сум-ма равна производной от суммы первоначального ряда ў=мноьэюў=Ґ=Ґееu xu xnnnn( )( )11.