Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела

книга

Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела

Здесь можно купить книгу "Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Наталья Мисюра, Евгений Митюшов

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2020

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-3150-5

Страниц: 123

Артикул: 101092

Электронная книга

184.5 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела"

Даются основные правила действий над кватернионами, а также способы их линейной и нелинейной интерполяции. Приводятся многочисленные примеры с иллюстрациями использования кватернионов в различных приложениях.

Содержание

Содержание книги "Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела "

Указатель основных обозначений
Предисловие
Глава 1. Основные понятия и определения
1.1. Историческая справка
1.2. Алгебра кватернионов
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.2
1.3. Вращение твердого тела
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.3
1.4. Специальная ортогональная группа вращений SO(3)
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.4
1.5. Параметризация поворотов и вращений
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.5
1.6. Кинематические уравнения
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.6
1.7. Линейная и нелинейная интерполяция кватернионов
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.7
1.8. Нелинейная интерполяция кватернионов при заданных ограничениях на угловую скорость
Вопросы для самоконтроля к параграфу 1.8
Глава 2. Приложение алгебры кватернионов к некоторым задачам механики
2.1. Визуализация полета самолета по спирали
Варианты задания к расчетной работе
2.2. Плавное сферическое движение по кратчайшей траектории через узлы решетки на группе SO(3)
Варианты задания к расчетной работе
2.3. Оптимальная стабилизация космического аппарата (КА)
Варианты задания к расчетной работе
2.4. Эффект Джанибекова
Варианты задания к расчетной работе
2.5. Математическая модель движения шара Чаплыгина
Варианты задания к расчетной работе
2.6. Кинематика универсального шарнира
Варианты задания к расчетной работе
2.7. Кватернионная модель вращения Земли
Варианты задания к расчетной работе
Приложения
Библиографический список

Отзывы

Все отзывы о книге Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела

26Глава 1. Основные понятия После преобразований данного выражения находим qrq =Ч()+-ґ()+Ч()-12212222r err er e esincossinsinjjjj--Ч()+ Ч ґ()+ґ()- ґ ґ()122122 r ee r ee rer esinsinsinsjjjiincossinsinsin222222jjjj==-ґ()+Ч()- ґ ґ() rr er e eer e222222222jjjjj==-ґ()+Ч()-Ч()+ rr er e er e ecossinsinsin e e rre rr e erЧ()==+ ґ()+Ч()==sincossinsinc22222jjjjoossincos .jjj+ ґ()+Ч()-() e rr e e1В результате решения получен кватернион с нулевой скалярной частью, векторная часть которого совпадает с правой частью равен-ства (1.3.2). Это дает основание записать следующую кватернионную формулу преобразования поворота: ў =rq r q. (1.3.3)Изменение скалярной части кватерниона положения r в форму-ле (1.3.3) не изменяет векторную часть кватерниона ўr.В задачах компьютерной графики и управления сферическим дви-жением твердого тела зачастую задается последовательность поворо-тов. Если использовать кватернионное представление сферического движения, то последовательности поворотов q , q , ..., q12n может быть сопоставлен следующий алгоритм нахождений последовательных по-ложений точек твердого тела rq r q , rq q r q q , ..., rqq q r q qq11 0 122 1 0 1 2nn2 1 0 1 2n=== … … ,или rp r p , pqq qnn 0nnn2 1==….В дальнейшем, для иллюстрации поворотов тел средствами алгебры кватернионов, нам понадобится аналитическое описание конкретного геометрического объекта. В качестве такого объекта выберем модель самолета. Создадим модель самолета в виде поверхности переноса.

С книгой "Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела" читают