Численные методы

Содержание книги "Численные методы "

Предисловие
Глава 1. Введение в численные методы
§ 1.1. Введение в численные методы
§ 1.2. Введение в элементарную теорию погрешностей
Глава 2. Аппроксимация функций
§ 2.1. Интерполирование функций по неравноотстоящим узлам
§ 2.2. Интерполирование функций по равноотстоящим узлам
§ 2.3. Минимизация погрешности метода интерполирования. Многочлены Чебышёва и их свойства
§ 2.4. Интерполирование сплайнами
§ 2.5. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов
§ 2.6. Метод наименьших квадратов в случае промежутка (Интегральный метод)
Глава 3. Численное дифференцирование и интегрирование
§ 3.1. Численное дифференцирование
§ 3.2. Численное интегрирование
Глава 4. Решение уравнений и систем
§ 4.1. Методы решения нелинейных скалярных уравнений
§ 4.2. Прямые методы численного решение систем линейных алгебраических уравнений
§ 4.3. Итерационные методы численного решение систем линейных алгебраических уравнений
§ 4.4. Численное решение систем нелинейных уравнений
Глава 5. Численное решение дифференциальных уравнений
§ 5.1. Численное решение задачи Коши
§ 5.2. Методы Рунге-Кутты
§ 5.3. Численное решение краевых задач для ОДУ
§ 5.4. Разностные схемы для одномерного параболического уравнения
§ 5.5. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
§ 5.6. Приближенное аналитическое решение краевой задачи для дифференциального уравнения 2-го порядка
Заключение
Список рекомендованной литературы