книга

Численные методы

Здесь можно купить книгу "Численные методы " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

часть 1

Автор: Петр Корнеев, Елена Тарасенко, Андрей Гладков

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2017

Место издания: Ставрополь

Страниц: 145

Артикул: 73200

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

290 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Численные методы"

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования, раскрывает методы численного решения основных задач алгебры и математического анализа на ЭВМ. Пособие предназначено для организации и проведения лекционных занятий по дисциплине «Численные методы» для направления подготовки 02.03.01 «Математика и компьютерные науки».

Содержание

Содержание книги "Численные методы "

Предисловие
1. Введение в численные методы
2. Введение в элементарную теорию погрешностей
3. Интерполирование функций по неравноотстоящим узлам
4. Интерполирование функций по равноотстоящим узлам
5. Минимизация погрешности метода интерполирования. Многочлены Чебышёва и их свойства
6. Интерполирование сплайнами
7. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов (Дискретный вариант)
8. Метод наименьших квадратов в случае промежутка (Интегральный метод)
9. Численное дифференцирование
10. Численное интегрирование
Рекомендованная литература

Отзывы

Все отзывы о книге Численные методы

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Численные методы

- 55 -Лекция 55.2. Многочлены Чебышёва и их свойства1. Многочлены Чебышёва Т xn( ), n≥0 на отрезке−[]1 1; задают-ся формулой T xnxn( ) cos( arccos )=⋅. (5.1)В частности, при n=0 1 2, , имеем:T xx001( ) cos( arccos );=⋅= T xxx11( ) cos( arccos );=⋅=T xxxxxx222221( ) cos( arccos )cos (arccos ) sin (arccos )(=⋅==−==− −22221).=−x Далее из тождестваcos()coscoscos() ,nnn+=⋅−−121φφφφ полагая P xn( ), в соответствии с (5.1) получаем ТxxT xTxnnn+−=−112( )( )( ), (5.2) где n=1 2, ,.... По рекуррентной формуле (5.2) последователь-но находим:T xxx3343( ),=−T xxx442881( ),=−+T xxxx55316205( ).=−+………………………… Таким образом, T xn( ) действительно являются многочленами n-й степени.2. Старший член многочлена Txn+1( ) получается из старшего члена многочлена T xn( ) умножением на 2x и, следовательно, старший член в T xn( )при n>0 есть 21nnx−.3. На основе формулы (5.1) имеем, что T xнаn( )[ , ]≤−11 1. (5.3)4. Из уравненияT xnxn( ) cos( arccos )=⋅=0 получаем, чтоxinini=+=−cos(),, , ,...,,π2120 1 21 нули T xn( ), т. е. T xn( ) имеет n различных корней на [ , ]−1 1.

Корнеев П. К. другие книги автора

Численные методы

Численные методы

часть 1

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Численные методы"

Содержание

Все отзывы о книге Численные методы

Отрывок из книги Численные методы

Корнеев П. К. другие книги автора

С книгой "Численные методы" читают