Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики

книга

Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики

Здесь можно купить книгу "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Валентин Борухов, Иван Гайшун, Владимир Тимошпольский

Форматы: PDF

Издательство: Белорусская наука

Год: 2009

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-08-1037-3

Страниц: 176

Артикул: 15841

Электронная книга

63 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики"

Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод функциональной идентификации коэффициентов для нелинейных нестационарных уравнений теплопроводности. Обратные задачи математической физики классифицированы как структурные свойства распределенных динамических систем и их дискретных аппроксимаций. Для специалистов в области математической физики и математической теории систем, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующей специализации.

Содержание

Содержание книги "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики "

Предисловие
Глава 1. Обратные задачи математической физики с точки зрения теории динамических систем
1.1. Основные понятия теории систем
1.2. Структурные свойства динамических систем и классификация обратных задач математической физики
Замечания к главе 1
Глава 2. двухпараметрические дискретные системы
2.1. Понятие двухпараметрической дискретной системы
2.2. Условия управляемости
2.3. Условия наблюдаемости
2.4. Динамическое оценивание состояний
2.5. Реализация двухпараметрической дискретной системы
Замечания к главе 2
Глава 3. обращение линейных бесконечномерных динамических систем
3.1. Постановка задачи
3.2. Обращение бесконечномерных линейных динамических систем в случае K(D)
3.3. Структурная факторизация передаточного оператора
3.4. Критерии обратимости
3.5. Критерии обратимости динамической системы с запаздыванием
3.6. Построение левой обратной системы для системы с запаздыванием
3.7. Алгоритм левой структурной факторизации над кольцом главных идеалов
Замечания к главе 3
Глава 4. восстановление источников переноса
4.1. Обратные задачи восстановления конечномерных источников в линейных процессах переноса
4.2. Восстановление потоков тепла при дифференциальном измерении температуры методом обратных динамических систем
4.3. Управление температурным режимом на поверхности плоских тел
Замечания к главе 4
Глава 5. Обратная спектральная задача Штурма–Лиувилля в теории реализации линейных динамических систем
5.1. Постановка задачи
5.2. Внешние характеристики динамических систем
5.3. Операторы наблюдаемости и управляемости
5.4. Уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна
Замечания к главе 5
Глава 6. Функциональная идентификация градиентными методами коэффициентов теплопроводности
6.1. Схема градиентных методов
6.2. Градиент квадрата невязки
6.3. Расчетные формулы
6.4. Результаты вычислительных экспериментов
6.5. Идентификация коэффициента теплопроводности с зашумленными входными данными
6.6. Инвариантная форма функциональной идентификации коэффициента теплопроводности
Замечания к главе 6
Литература
Именной указатель
Список сокращений

Отзывы

Все отзывы о книге Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики

30 01( 1, )( ,)( ,),==+=+++∑∑NNjjjjx tcA x t c jB u t c j (2.3)где Aj и Bj – матрицы с комплексными элементами размеров n×n и r×n соответственно; ( , )x t c – неизвестная n-вектор-функция, определенная для ,c∈ t = 0, 1, 2, …; ( , )u t c – r-вектор-функция, трактуется как управление и может вы-бираться достаточно произвольно.Легко проверить, что для любой функции ϕ :  → Сn (Сn – n-мерное комплексное пространство) при известном управлении ( , )u t c существует единственное решение си-стемы (2.3), удовлетворяющее начальному условию: (0, )( ) ().= ϕ∈xcc c (2.4)Обозначим через δ оператор сдвига по переменной с, ( )( 1)δϕ= ϕ +cc, и положим01( ),( ).==δ =δδ =δ∑∑NNjjjjjjAABBТогда систему (2.3) можно записать в виде( 1, )( ) ( , )( ) ( , ),+=δ+δx tcAx t c Bu t cа ее решение ( , )x t c с начальным условием (2.4) предста-вить формулой 110( , )( ) ( )( )( ) ( , ).−− −==δ ϕ+δδ∑ttt iix t cAcABu i c (2.5)Присоединим к системе (2.3) выходной m-вектор( , ),y t c связанный с функцией ( , )x t c равенством 0( , )( ,),==+∑Njjy t cC x t c j (2.6)где Сj – матрицы с комплексными элементами размера .×n m Из формулы (2.5) следует, что зависимость выходного сигнала ( , )y t c от управляющего воздействия ( , )u t c и на-чального условия (2.4) определяется соотношением

С книгой "Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики" читают