Сборник задач, предлагающихся на конкурсных экзаменах при поступлении в специальные высшие учебные заведения

книга

Сборник задач, предлагающихся на конкурсных экзаменах при поступлении в специальные высшие учебные заведения

Здесь можно купить книгу "Сборник задач, предлагающихся на конкурсных экзаменах при поступлении в специальные высшие учебные заведения " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

III. Геометрия

Форматы: PDF

Издательство: Тип. Н. Н. Клобукова

Год: 1903

Место издания: Санкт-Петербург

ISBN: 978-5-4460-6175-4

Страниц: 174

Артикул: 15914

Электронная книга

87 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Отрывок из книги Сборник задач, предлагающихся на конкурсных экзаменах при поступлении в специальные высшие учебные заведения

— 26 — 11. Построить треугольникъ по данному основанию, углу при вери ш ь и точкъ на основаши, черезъ которую проходить биссектрисса угла при вершинъ. Дано: а; А: точка В на основаши. (М. том. м.). Анализъ. Допустимъ, что Д ABC (черт. 22) искомый. Соединивъ вершину А съ точкой В, получимъ биссектриссу АВ. Изъ точки А обаотръзка прямой ВС видны подъ углами, равными \А. Слъд. точка А должна находиться на переевши дугъ, описанныхъ на BD и СВ и вмъщающихъ углы, равные ?, L А. (Г. М. УН). Построете. На каждомъ изъ отръзковъ ВВ и СВ данной стороны ВС описываемъ дугу, вмъщающую уголъ Перес е ч е т е УТИХЪ дугъ даетъ вершину А искомаго тре-ка; соединивъ А съ В и С, получимъ Д ABC. Доказательство. Соединивъ точки А и В, видимъ, что прямая -1 D есть биссектрисса; уголъ при в е р ш и н е ВАС — BAB - j -А А ~f- CAB = - - - - ) - •- = А; и сторона ВС = а. Итакъ, Д ABC со-цержитъ в с е требуемые элементы. Изслъдоваже. Такъ какъ д в ъ дуги вмещающая углы ---имъютъ одну общую точку именно В, причемъ касаться въ этой точкъ о н е не могутъ, то непременно существуетъ и вторая точка ихъ пересъчешя, определяющая собой положе-ше вершины А. Итакъ, задача всегда возможна и к м е е т ъ только одно ръшеше. Друпе способы рЪшешя этой задачи. Такъ какъ биссектрисса делить противолежащую сторону на части, пропорщональнын двумъ другимъ сторонамъ, то АВ : ЛС= BI) ; ПС и слЬд. вершина А найдется въ по-ресЬчеиш дуги, описанной на ВС и вмещающей /_А\\ Аполлошевой окружности, разстоишо точект» которой до В и С находится въ отно-шенш, равном ь ВТ): DC. Вотъ еще одно простое ръшеше. Описавъ на ВС дугу, вмещающую Z А (черт. 2В) и опустивъ изъ центра ея Д н а ВС, продолжаемъ атотъ до пересЪчешя съ окружностью въ точкъ К. Соединяемъ К съ Л и продолжаемъ KD до перссЬчешя еъ окружностью въ точкъ

С книгой "Сборник задач, предлагающихся на конкурсных экзаменах при поступлении в специальные высшие учебные заведения" читают