книга

Введение в тензорное исчисление

Здесь можно купить книгу "Введение в тензорное исчисление " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Э. Гохман

Форматы: PDF

Издательство: ГОНТИ Украины

Год: 1935

Место издания: Харьков | Киев

ISBN: 978-5-4458-1180-0

Страниц: 136

Артикул: 16014

Электронная книга

68 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Введение в тензорное исчисление"

В настоящей книге изложен с некоторыми дополнениями курс лекций по тензорному исчислению, прочитанный автором на физико-математическом факультете Одесского государственного университета в весеннем семестре 1933/34 учебного года. При построении этого курса автор. поставил себе целью избегнуть существенного недостатка, свойственного многим книгам, посвященным рассматриваемому вопросу, а именно отсутствия достаточной наглядности при изложении понятий, лежащих в основании тензорного исчисления.

Содержание

Содержание книги "Введение в тензорное исчисление "

Предисловие
Глава I. Введение
Глава II. Основные сведения о матрицах и квадратичных формах
Глава III. Основные понятия тензорного исчисления
Глава IV. Гиперповерхности в пространстве Евклида

Отзывы

Все отзывы о книге Введение в тензорное исчисление

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Введение в тензорное исчисление

но следовательно, что и требовалось доказать. В дальнейшем будем рассматривать преимущественно квадратные матрицы, т. е. такие матрицы, в которых число вертикалей равно числу горизонталей. * Квадратную матрицу А будем называть симетржеской, если А = А ' , т. е . если Особую- роль будут играть так называемые матрицы ноль и единица. Матрицей ноль (ее обозначение—О) будем называть квадратную матрицу, все элементы которой равны нолю. Матри- • цей единица (ее обозначение—Е) будем называть такую квадратную матрицу, у которой все элементы, стоящие на главной диагонали, равны единице, а все остальные элементы равны нолю, т. е. 1, ( і - Л 0. (іф/). Матрицы О и £ обладают следующими важными свойствами, в которых можно без труда убедиться: А + О - А , А-Е=Е-А=А, А-0=0-А=*0. Определитель, составленный из данной квадратной матрицы А, будем обозначать символом det А. Тогда, очевидно d e t O ~ 0 , d e t £ « l . На основании известных теорем теории определителей можем написать: detА' = det А , det(AB).=detA-detB. Матрицу А будем называть особенной тогда (и только тогда), когда ее' детерминант равен нолю: detA = 0. Докажем теперь следующую лемму: Л е м м а . Если А и 5 — д в е данные (однотипные, квадратные) матрицы, из которых Ане ест.ь особенная матрица, то существует: одна и только одна матрица Х> обладающая тем свойством, что (1) А . Х - В . 28

С книгой "Введение в тензорное исчисление" читают