Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций

книга

Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций

Здесь можно купить книгу "Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Матвей Тихомандрицкий

Форматы: PDF

Издательство: Типография Зильберберга

Год: 1895

Место издания: Харьков

Страниц: 508

Артикул: 16260

Электронная книга

254 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Отрывок из книги Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций

XIизъ осей координата и встречающая площадь S , пересекаетъ эту кривую С (контуръ) только въ двухъ точкахъ. Составимъ при помощи этихъ функцШ такой двойной ивт^гралъ распространенный на всю площадь S :Т =ду Jdxdy(1)и покажемъ, что онъ можетъ быть лреобразованъ въ простой, взятый по контуру (С) этой площади въ положительномъ направлены.Преобразуемъ сперва первый членъ, т. е.(S)Вслйдствю сд4ланны хъ нами предполож ен^ насчетъ функций Ф Фг , величина этого интеграла независитъ отъ порядка суммировашя его элементоаъ, а потому мы можемъ начать интегрирована сперва по х . Означая чрезъ х0 и X значешя лерем4нной х въ точкахъ встр4чи контура С съ прямою паралельиою оси х , причемъ принимаемъ алгебраически х 0 < X , мы будемъ имЬть:j -дФ~ У) dx = < l> (X ,x )-(x 0,x ), (3)г д е х0 и X зависятъ уж е только отъ у. Помножая о б е части этого равенства на dy и интегрируя по у отъ у 0 до Т , г д е у 0 наименьшее алгебраически, a Y наибольшее изъ значенш у на всемъ контуре, мы будемъ иметь:f [ dxchj = f ф(Х' У) &У —J Vo J Хо 0Х J VoY r*yQФ(Х, у) dy + \ Ф(х0, у) d y .»o J Г >Здесь левая часть представляетъ распространенный на площадь S интегралъ (2); вторая часть интегралъ по контуру (С ) взятый въ положительномъ направлены. Действительно, въ первомъ интеграле мы идемъ отъ самой ниж ней точки контура по его стороне вогнутой отво-<J У оф{Х0, у) dy =(4)

Тихомандрицкий М. А. другие книги автора

Основания теории абелевых...

Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций

Отрывок из книги Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций

Тихомандрицкий М. А. другие книги автора

С книгой "Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций" читают

Коллекции с этой книгой