Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной
Здесь можно купить книгу "Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Место издания: Москва, Берлин
ISBN: 978-5-4475-2976-5
Страниц: 128
Артикул: 19960
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Математический анализ"
Учебное пособие представляет собой вторую часть курса «Математический анализ», которая обычно излагается в первом-втором семестрах на математических факультетах. В пособии предлагается материал по дифференциальному и интегральному исчислению функций одной переменной. Пособие отличается конспективной краткостью и простотой изложения. Предназначено для преподавателей и студентов, а также для всех, кто желает познакомиться с основными фактами классического математического анализа. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.
Содержание книги "Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной"
ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА V. ПРОИЗВОДНАЯ И ПЕРВООБРАЗНАЯ
§1. Понятие дифференцируемости
§2. Правила дифференцирования
§3. Основные теоремы дифференциального исчисления
§4. Раскрытие неопределенностей
§5. Формулы Тейлора
§6. Исследование функций на монотонность и экстремумы
§7. Выпуклые функции и их свойства
§8. Асимптоты
§9. Пример исследования и построения графика функции методами дифференциального исчисления
§10. Первообразная и неопределенный интеграл
ГЛАВА VI. ИНТЕГРАЛ РИМАНА (ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ)
§1. Определение и простейшие свойства
§2. Верхний и нижний интегралы и критерии интегрируемости
§3. Классы интегрируемых функций
§4. Основные свойства интеграла Римана
§5. Интеграл с переменным верхним пределом
§6. Вычисление определенного интеграла
§7. Понятие и свойства несобственного интеграла Римана
§8. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости
§9. Условная сходимость
§10. Другие типы особенностей в несобственных интегралах
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Все отзывы о книге Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной
Отрывок из книги Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной
Далее, поскольку 0'( )lim'( )xaf xAg xo , то 0H ! 0G !: ,xa b 0xaG '( )'( )2f xAg xH . Поскольку 0xaG , то axaG . Тогда для таких x наотрезке >@,x aG к функциям ( )f x и ( )g x можно применить теорему Коши при xa[G : ( )()'( )( )()'( )f xf afg xg agG[G[ . Следовательно,( )()( )()2f xf aAg xg aGHG . Легко проверить справедливость следующего тождества: ( )()()()( )()1( )( )( )( )()f xf aAg ag af xf aAAg xg xg xg xg aGGGGG§·§· ¨¸¨¸©¹©¹. Тогда ( )()()()( )()1( )( )( )( )()f xf aAg ag af xf aAAg xg xg xg xg aGGGGG d . Поскольку ( )0g x!, то ()0( )g ag xG!. Поскольку xaG , а функция ( )g x строго монотонно убывает, то ( )()g xg aG!, поэтому ()1( )g ag xG. Таким об-разом, ()11( )g ag xG и получаем, что( )()()( )( )2f xf aAg aAg xg xGGH при axaG . Поскольку 0lim( )xag xo f, то 0()()lim0( )xaf aAg ag xGGo , т.е. 0K !: ,xa b 0xaK ()()( )2f aAg ag xGGH. Окончательно, выбирая min( , )VG K , получаем, что 0H ! 0V !: ,xa b 0xaV ( )( )22f xAg xH H H . Значит0( )lim( )xaf xAg xo . 2. Пусть A f.Ясно, что, по крайней мере, вблизи точки a, '( )0f xz (если '( )0f x в любой окрестности точки a, то ( )constf x , что невозможно по условию 1), 23
Кутузов А. С. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
С книгой "Математический анализ" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной (автор Антон Кутузов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку