книга

Дискретная математика

Здесь можно купить книгу "Дискретная математика " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: В. Бережной, А. Шапошников

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2016

Место издания: Ставрополь

Страниц: 199

Артикул: 19967

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

398 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Дискретная математика"

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования, раскрывает основные принципы и особенности изучения современной информатики и состоит из разделов «Множества и отношения», «Теория графов», «Комбинаторика», «Математическая логика» и «Конечные автоматы».
Предназначено для организации и проведения лекционных занятий по дисциплине «Дискретная математика» для направления подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика (Бакалавр). Также может быть использовано студентами направлений 11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Бакалавр), 10.05.03 Информационная безопасность автоматизированных систем (Специалист), 09.03.02 Информационные системы и технологии.

Содержание

Содержание книги "Дискретная математика "

Предисловие
ГЛАВА 1. МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ
Множества и их спецификации
Отношения
Виды отношений
Отображения и функции
ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Введение в теорию графов
Связность графов
Маршруты и пути в графе
Раскраска графов
Потоки в графах
ГЛАВА 3. КОМБИНАТОРИКА
Основы комбинаторики
Методы решения комбинаторных задач
Комбинаторные алгоритмы
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Основы математической логики
Преобразование логических функций
Минимизация логических функций аналитическим методом
Минимизация ЛФ методом карт Карно
ГЛАВА 5. КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ
Конечные автоматы без памяти
Конечные автоматы с памятью
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Отзывы

Все отзывы о книге Дискретная математика

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Дискретная математика

- 41 -Глава 1. Множества и отношениямножества и обозначается f(Q). В свою очередь, для каждого множе-ства R из Y определяется его полный прообраз f-1(R) как совокупность всех тех элементов из X, образы которых принадлежат R.Основные свойства отображений выражаются соотношениями:f-1( А ∪В) = f-1 (A) ∪ f-1 (В); f-1 (A ∩В) = f-1 (А)∩ f-1(B); f(A ∪ В)= f(A) ∪ f(B). Образ пересечения двух множеств, вообще говоря, не совпадает с пе-ресечением их образов. Но можно показать, что f(A ∩В) ⊂ f(A) ∩ f(B).2. Операции над отображениями Сужение и продолжение функции. Пусть функция f : Х → Y опреде-лена на множестве X, а f1 — на множестве Q ⊂X, причем для каждого х ∈Q значения функций f и f1 совпадают. Тогда f1 называют ограничени-ем (сужением) функции f на Q, a f – продолжением функции f1 на X.Например, функция f(x) = х3 (другая запись х→ х3), определенная на множестве действительных чисел R, отображает это множество на себя. Если ограничить область определения этой функции множе-ством целых чисел Z, то получим сужение f1(x) функции f(x) на Z, причем f1(x) отображает множество Z в Z (а не на Z), так как не всякое число является кубом целого числа.Композиция отображений. Если f : Х→Y и g : Y→Z, то их компо-зиция (gof) : Х→Z, причем (gof)(x) = g(f(x)). Пусть, например, f = sin, g=ln; тогда (gоf)(x) = (ln ° sin)x = ln sin x. Проиллюстрируем введенные понятия на функциях, определен-ных на числовых множествах, элементами которых являются дей-ствительные числа. Такая функция каждому числу х из области опре-деления ставит в соответствие число у = f(x) из области ее значений. Иначе говоря, числовая функция f определяется множеством упоря-доченных пар чисел (х, у)∈ f.На геометрическом языке множеству действительных чисел соот-ветствует множество точек прямой (числовой оси). Пары чисел (х, у) представляются в декартовой системе координат точками плоскости с координатами х∈Х и у∈Y, причем первая координата х — абсцисса, а вторая у — ордината точки. Числовые оси,...

С книгой "Дискретная математика" читают