Множества. Элементы линейной алгебры

Содержание книги "Множества. Элементы линейной алгебры "

Предисловие
Множества
1. Алгебра высказываний (логическая символика)
2. Множества и элементарные операции над множествами
Элементы линейной алгебры
1. Матрицы
1.1. Вводные примеры
1.2. Основные определения
1.3. Линейные действия над матрицами
1.4. Умножение матриц
1.5. Транспонирование матрицы
2. Определители
2.1. Определители второго и третьего порядков
2.2. Свойства определителей
2.3. Разложение определителя по элементам строки (столбца)
2.4. Определение определителя n-го порядка
2.5. Основные методы вычисления определителей
3. Матрицы и определители
3.1. Ранг матрицы
3.2. Линейная зависимость строк (столбцов) матрицы
3.3. Базисные миноры
3.4. Элементарные преобразования матрицы
3.5. Определитель произведения матриц
3.6. Обратная матрица
4. Системы линейных уравнений
4.1. Основные понятия
4.2. Запись и решение линейной системы в матричной форме
4.3. Система n линейных уравнений с n неизвестными
4.4. Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных)
4.5. Критерий совместности системы линейных уравнений
4.6. Исследование и решение линейных систем
4.7. Однородные системы линейных уравнений
5. Определение собственных чисел и собственных векторов матриц
Из истории систем алгебраических уравнений
Знания и умения, которыми должен владеть студент
Образцы зачетных (экзаменационных) задач
Использованная литература