Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными

книга

Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными

Здесь можно купить книгу "Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными " в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Ш. Микеладзе

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Академии Наук СССР

Год: 1936

Место издания: Москва | Ленинград

ISBN: 978-5-4460-7081-7

Страниц: 106

Артикул: 15951

Электронная книга

53 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Отрывок из книги Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными

— 34 — оказывается настолько малой,1 что на результат не окажет заметного влияния, если (12) и (26) заменить соотношениями: u<z^ ± j t ^ t B , •* (27) щХ***Щ~1*'~Ч, (28) и процесс вычисления сводится к весьма простому. В самом деле, (27) и (28) позволяют определить значение и в центре любого квадрата посредством ее значений в вершинах или в серединах сторон. Полуценные по формулам (27) и (28) численные значения м написаны вправо от внутренних точек сетки, влево от тех же точек фиксированы соответствующие точные значения «. Замечательно при этом то, что мы избегаем решения системы уравнений со многими неизвестными. Так, например, при подразделении основного квадрата (фиг. 4) на 256 квадратиков, число уравнений, необходимых для определения значений и в внутренних точках сетки, было бы 225 со столькими же неизвестными-§ 7. Случай полярных координат. Методу будем развивать на примере решения уравнения Пуассона: 9 д%и ди д%и • , Л. Рассмотрим внутри у переменную точку с полярными координатами (г, $). Пусть граничные значения и на контуре будут представлять собою некоторую известную функцию С помощью формулы Тайлора и простых преобразований получим (фиг. 2): щ - н щ = 2«, -+- ДО щ-*- Щр + Ц*, 1 В о о б щ е , 11$ зависит от частных производных м четного порядка, мало у к л о н я ю щ и х с я от нуля.

С книгой "Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными" читают