книга

Функциональный анализ : типовые задачи

Здесь можно купить книгу "Функциональный анализ : типовые задачи" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Полина Глазырина, Марина Дейкалова, Людмила Коркина

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2016

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-1771-4

Страниц: 219

Артикул: 96809

Электронная книга

657 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Функциональный анализ"

Учебное пособие содержит набор задач по основным разделам функционального анализа. Приводятся необходимый теоретический материал, а также примеры решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и для самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.

Содержание

Содержание книги "Функциональный анализ : типовые задачи"

Предисловие
Перечень классических пространств
Тема 1. Метрические и линейные нормированные пространства, топология метрических пространств
Тема 2. Сходимость в метрическом пространстве. Сравнение метрик и норм
Тема 3. Плотность, сепарабельность
Тема 4. Полные метрические и нормированные пространства, пополнения
Тема 5. Непрерывные и равномерно непрерывные отображения. Сжимающие отображения
Тема 6. Компактность, предкомпактность
Тема 7. Выпуклые множества, подпространства в нормированных пространствах
Тема 8. Евклидовы и гильбертовы пространства
Тема 9. Функционалы и операторы в линейных нормированных пространствах
Тема 10. Нормы линейных функционалов и операторов
Тема 11. Сходимость последовательности линейных операторов
Тема 12. Линейные непрерывные функционалы
Тема 13. Сопряженные операторы
Тема 14. Обратные операторы
Тема 15. Спектр линейного оператора
Тема 16. Вполне непрерывные (компактные) операторы
Тема 17. Интегральные уравнения
Тема 18. Исследование некоторых операторов
Тема 19. Обобщенные функции
Ответы
Библиографические ссылки
Список использованной литературы

Отзывы

Все отзывы о книге Функциональный анализ : типовые задачи

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Функциональный анализ : типовые задачи

3.8.Дополнение к нигде не плотному вXмножеству всюдуплотно. Справедливо ли обратное утверждение?3.9.Дополнение к открытому всюду плотному вXмноже-ству нигде не плотно.3.10.Замыкание нигде не плотного вXмножества нигде неплотно.3.11.Привести пример метрического пространстваXи мно-жества в нем, которое не является нигде не плотнымвXи не является всюду плотным вX.+Доказать утверждения 3.12–3.19.3.12.OМетрическое пространство несепарабельно тогда итолько тогда, когда в нем существует более чемсчетное множество попарно непересекающихся шаровнекоторого радиусаr >0.3.13.Пространстваℓnp(16p6∞), ℓp(16p <∞),c0, c, C(k)[a, b], C[a, b], Lp[a, b] (16p <∞)сепара-бельны.3.14.Пространствоℓ∞несепарабельно.3.15.Пространствоsсепарабельно.3.16.Мощность сепарабельного метрического пространстване может быть больше, чем континуум.3.17.Конечномерное нормированное пространство сепара-бельно.3.18.ПустьL– замкнутое линейное подмножество в нор-мированном пространствеX,L̸=X.ТогдаLнигдене плотно вX.3.19.Пусть метрические пространстваXиYгомеоморф-ны. Тогда если одно из них сепарабельно, то сепара-бельно и другое.

Глазырина П. Ю. другие книги автора

Введение в теорию функций...

Функциональный анализ : типовые задачи

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Функциональный анализ"

Содержание

Все отзывы о книге Функциональный анализ : типовые задачи

Отрывок из книги Функциональный анализ : типовые задачи

Глазырина П. Ю. другие книги автора

С книгой "Функциональный анализ" читают