книга

Математическое программирование : теория и методы

Здесь можно купить книгу "Математическое программирование : теория и методы" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.

Автор: Надежда Гредасова, Александр Сесекин, Андрей Шориков, Михаил Плескунов

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2020

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-3093-5

Страниц: 203

Артикул: 101054

Электронная книга

304.5 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Математическое программирование"

Настоящее учебное пособие посвящено задачам линейного и динамического программирования. Содержит постановки основных задач линейного и динамического программирования и основные методы их решения. Издание предназначается студентам, обучающимся по всем направлениям подготовки и специальностям.

Содержание

Содержание книги "Математическое программирование : теория и методы"

Введение
1. Постановка задачи линейного программирования
1.1. Примеры задач линейного программирования
1.2. Формы записи задач линейного программирования
2. Графический метод решения задач линейного программирования
Задачи для самостоятельного решения
3. Теоретические основы линейного программирования
3.1. Выпуклые множества
3.2. Свойства задач линейного программирования
4. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
5. Симплекс-метод
5.1. Общая схема симплекс-метода
5.2. Симплекс-таблицы
5.3. Контроль за правильностью заполнения симплекс-таблиц
5.4. Сокращенные симплекс-таблицы
Задачи для самостоятельного решения
6. Метод искусственного базиса
7. М-метод
Задачи для самостоятельного решения
8. Теория двойственности
8.1. Постановка двойственной задачи
8.2. Принцип двойственности
Задачи для самостоятельного решения
9. Двойственный симплекс-метод
Задачи для самостоятельного решения
10. Транспортная задача
10.7. Несбалансированная транспортная задача
10.8. Усложненные постановки задачи транспортного типа
10.9. Блокирование поставок
10.10. Несбалансированная транспортная задача с приоритетами
Задачи для самостоятельного решения
11. Метод динамического программирования
11.1. Постановка оптимизационной задачи для применения метода динамического программирования
11.2. Общая схема метода динамического программирования. Уравнение Беллмана
11.3. Организация вычислительного процесса в схеме метода динамического программирования
11.4. Обсуждение возможностей применения метода динамического программирования
11.5. Пример решения конкретной задачи целочисленной оптимизации с аддитивной целевой функцией методом динамического программирования
12. Библиографический список

Отзывы

Все отзывы о книге Математическое программирование : теория и методы

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Математическое программирование : теория и методы

36Например, полуплоскость, т. е. часть плоскости, лежащая по одну сторону от прямой, есть выпуклое множество. Следовательно, пересечение любого числа полуплоскостей есть выпуклое множество. Аналогично полупространство, т. е. часть пространства, лежащая по одну сторону от плоскости, является выпуклым множеством. Значит, пересечение любого числа полупространств тоже является выпуклым множеством. Т е о р е м а 3 . 2 . Множество допустимых решений задачи линейного программирования является выпуклым. Действительно, в силу линейности всех ограничений в задачах линейного программирования множество допустимых решений всегда является пересечением конечного числа полупространств (полуплоскостей в случае n = 2, гиперполупространств в случае n > 3), т. е. пересечением выпуклых множеств, а такое пересечение является выпуклым множеством. Обобщением понятия отрезка является понятие выпуклой комбинации нескольких точек. Точка X принадлежит выпуклой комбинации точек nXXX,...,,21, если найдутся такие α0j ),...,2,1(nj, 1α1njj, что 1122αα...αnnXXXX . Заметим, что при 2n выпуклой комбинацией двух точек будет отрезок, выпуклой комбинацией трех точек на плоскости будет треугольник с вершинами в этих точках. Точка множества называется внутренней, если она принадлежит множеству вместе с некоторой своей окрестностью. Точка называется граничной для множества, если в любой ее окрестности существуют точки как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему. Точка выпуклого множества называется крайней (или угловой), если она не является внутренней ни для какого отрезка, целиком принадлежащего данному множеству.